Хорда ав стягивает дугу, равную 87°, а хорда ас - дугу в 13°. найдите угол вас​

Для любой правильной призмы справедливы формулы:

Площадь боковой поверхности:

Sбок = Pосн · h, где

Росн - периметр основания,

h - высота.

Площадь полной поверхности:

Sполн = Sбок + 2Sосн

Объем:

V = Sосн · h

____________________

a - сторона основания.

____________________

Правильная треугольная призма:

в основании лежит правильный треугольник, значит

Sосн =

Sбок = 3а · h

Sполн = 3a · h + 2 · a²√3/4 = 3ah + a²√3/2

____________________

Правильная четырехугольная призма:

в основании - квадрат, значит

Sосн = a²

Sбок = 4ah

Sполн = 4ah + 2a²

V = a²h

____________________

Правильная шестиугольная призма:

Sосн =

Sбок = 6ah

Sполн = 6ah + 2 · 3a²√3/2 = 6ah + 3a²√3

R=4см

Sосн=16π см²

Sбок.=16π√2см²

Sпол.=16π+16π√2 см²

Объяснение:

∆SBA- равнобедренный <SBA=<SAB=45°

∆SOA- прямоугольный, равнобедренный.

<SOA=<ASO=45°.

SO=OA=R=4 см

Sосн=πR²=π*4²=16π см² площадь основания конуса.

∆SOA- прямоугольный.

SA- гипотенуза

SO и ОА - катеты.

По теореме Пифагора найдем

SA²=SO²+OA²=4²+4²=16+16=32

SA=√32=4√2 см апофема

l=SA=4√2 см

Sбок=πRl, где l- апофема.

Sбок=π*4*4√2=16π√2 см² площадь боковой поверхности конуса.

Sсеч=SO*BA/2=SO*2*OA/2=SO*OA=4*4= =16 см² площадь осевого сечения.

Sпол=Sосн+Sбок=16π+16π√2 см² площадь полной поверхности конуса.