Хорда ab стягивает дугу,равную 38°,а хорда ac -дугу в 36°.найдите угол bac​

Длина АВ=√(2-1)²+(3-6)²=√10

Длина ВС=АВ=√10 ( т.к квадрат)

Координата "y" точки С такая же как и у вершины В ( на рисунок глянь)

Найдем координату х точки С:

ВС=√(х₂-х₁)²+(y₂-y₁)²

х₂; y₂- координата вершины С

х₁; y₁- координата вершины В

√10=√(х₂-2)²+(3-3)²

10=х₂-2⇒х₂=12

Координаты точки С (12;3)

Находим длину (модуль) вектора АС:

Координаты точки С (12;3)

Координаты точки А (1;6)

АС=√(х₂-х₁)²+(y₂-y₁)²

х₂; y₂- координата вершины С

х₁; y₁- координата вершины A

АС=√(х₂-х₁)²+(y₂-y₁)²=√(12-1)²+(3-6)²=√130

Координаты вектора АС:

АС ((х₂-х₁);(y₂-y₁))

АС(11;-3)

1.
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) , формула Герона , p _полупериметр
p =(a+b+c)/2 =(3+8+7)/2 =9 (см).
S =√9*6*1*2 =6√3 (см²).

2.
∠A +∠C =140°. 
---
∠B =∠D - ?
 * * * трапеция равнобедренная ⇒ ∠A=∠C  и ∠D = ∠B  * *  *
∠A=∠C =140°/2 =70°.
 ∠A+∠B =180° ( как сумма односторонних углов) ;
∠B =180° - ∠A=180 °- 70°=110°.
или 
(∠A+ ∠C)+(∠B + ∠D) =360 ;
(∠A+ ∠C)+2∠B  =360 ;
∠B =(360°-(∠A+ ∠C))/2 =(360°-140°) /2 =110°.

4.
S =  AB*CH/2 = 3*3/2 =4,5 (см²).

5.
R =c/2 где с гипотенуза ; 
По теореме Пифагора :  c=√(6²+8²) =√(36+64) =√100  =10 (см) .
R =c/2 =10 см /2 =5 см.