хелп
1Дайте определение параллельных прямых. Какие два отрезка
называются параллельными?
2 Что такое секущая по отношению к двум прямым? Назовите
пары углов, которые образуются при пересечении двух пря-
мых секущей.
3 Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей
накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей
соответственные углы равны, то прямые паралельны.
Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей
сумма односторонних углов равна 180°, то прямые парал-
лельны.
6 Расскажите о практических проведения параллель"
ных прямых.
объясните, какие утверждения называются аксиомами. При-
ведите примеры аксиом.
8
Докажите, что через данную точку, не лежащую на данной
прямой, проходит прямая, параллельная данной.
9 сформулируйте аксиому параллельных прямых.
10 Какое утверждение называется следствием? Докажите, что
прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых,
пересекает и другую.
Докажем второй пункт. Как известно, высота равнобедренного треугольника совпадает с его медианой и биссектрисой и является его осью симметрии. Также, любые два равнобедренных треугольника, построенные на одном основании, обладают общей осью симметрии и, как следствие, общей высотой/медианой/биссектрисой. Тогда получаем, что KA⊂KC и все три точки лежат на KC.
Это автоматически доказывает первый пункт, т.к. непонятные ∠ACB и ∠ACD превращаются в углы при биссектрисе ∠KCB=∠KCD, которые равны между собой.