Объем конуса вычисляется по формуле: v = 1/3 * п * r^2 * h для удобства лучше рассматривать треугольник, полученный в результате осевого сечения, допустим авс. плоскость, параллельна основанию, пересекает этот треугольник по прямой мк. поскольку плоскость параллельна основанию и проходит через середину высоты, то мк - средняя линия треуг. авс и мк =ас/2. значит в полученном конусе вдвое меньше высота и радиус. тогда объем меньшего конусо: v = 1/3 * п * (r/2)^2 * h/2 = 1/3 * п * (r^2)/4 * h/2 = 1/3 * п * (r^2 * h) / 8 сравнив формулы объема конусов видно, что объем второго конуса меньше в 8 раз. v = 40 ^ 8 = 5.
Не любая , а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой. Извините, не прочитал, что в равностороннем. Для равнобедренного рассуждение такое: Это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). В этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. Значит она медиана. Два угла с вершиной на середине основания тоже равны. А так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. Значит биссектриса совпадает с высотой В равностороннем - то же рассуждение для любой стороны. .
, а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой.
Извините, не прочитал, что в равностороннем. Для равнобедренного рассуждение такое:
Это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). В этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. Значит она медиана. Два угла с вершиной на середине основания тоже равны. А так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. Значит биссектриса совпадает с высотой
В равностороннем - то же рассуждение для любой стороны.
.