Хееелп 1. Сторона основания правильной четырехугольной призмы 6 см, высота призмы
8 см. Вычислите периметр сечения призмы, проведенного через диагональ ее основания
и середину бокового ребра призмы.
2. Постройте сечение куба, проходящее через вершину верхнего основания и противолежащую ей диагональ нижнего основания. Вычислите периметр сечения.
3. Ребро тетраэдра 5см. Вычислите площадь сечения тетраэдра, проведенного
через его вершину и середины двух ребер основания.

Что решать то?)

a = R√2, где

a - сторона правильного четырех угольника

R - радиус описанной окружности (треугольник вписан, значит окружность описана)

(картинка с сайта https://microexcel.ru/radius-opisannogo-vokrug-kvadrata-kruga/)

Если тебе нужен вывод то вот:

1) Строишь квадрат со стороной а.

2) Вокруг квадрата чертешь описаную окружность с радиусом R.

3) Проводишь диаметры так, чтобы вершина угла квадрата и диаметр пересеклись.

3) диаметры = диагоналям (так как окружность описана) => по свойству параллелограмма: диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам => d = 2R

4) Так как квадрат - это ещё и ромб => диагонали параллелограмма при пересечении образуют прямой угол => По теореме Пифагора: a= √(R² + R²)= √(2R²)= R√2

По условию т.А перемещается в т.В поворотом, значит обе они лежат на одной окружности с центром поворота О' и радиусом О'А=О'В.

Аналогично т.С->т.Д, значит они тоже лежат на одной окружности с ц.п. О'' и радиусом О''С=О''Д.

Поскольку точки А, В, С, Д принадлежат прямоугольнику и являются его вершинами, то они должны лежать на общей описанной окружности с единственным центром О'=О''=О, только тогда одновременно выполняется О'А=О'В==О''С=О''Д

Угол поворота СОД= 180-2*ОСД= 180-2(90-ВСО)=180-2(90-20)=40°