Hа трех прямых, лежащих в плоскости альфа, взяты соответственно три точки а, в, с, принадлежащие плоскости бета. докажите, что точка с лежит на прямой ab
Аксиомы стереометрии и их следствия Аксиома 3. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат ВСЕ ОБЩИЕ точки этих плоскостей. Точки А,В,С принадлежат обеим плоскостям. Следовательно, все эти точки лежат на одной прямой. Аксиома принадлежности. Через любые две точки на плоскости можно провести прямую и притом только одну. Следовательно. точка С лежит на прямой АВ.
Аксиома 3.
Если две различные плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат ВСЕ ОБЩИЕ точки этих плоскостей.
Точки А,В,С принадлежат обеим плоскостям.
Следовательно, все эти точки лежат на одной прямой.
Аксиома принадлежности. Через любые две точки на плоскости можно провести прямую и притом только одну. Следовательно. точка С лежит на прямой АВ.