грёбанная дистанционка , не знаю как сессию сдавать буду .
1. Найдите объем куба, диагональ грани которого равна 4 см. то
2. Каждое ребро прямого параллелепипеда имеет длину 6 см. Один из углов
основания 30°. Найдите объем параллелепипеда.
3. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12 см, 18 см.
Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда.
4. Основание прямоугольного параллелепипеда - квадрат. Найдите объем,
если высота 6 см. а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью
основания угол 45".
5. Сечение железнодорожной насыпи имеет вид трапеции с нижним
основанием 14 м, верхним 8 м и высотой 3,2м. Найдите сколько кубических
метров земли приходится на 1 км насыпи.
6. Основание призмы - треугольник, у которого одна сторона 2 см. а две
другие по 3 см. Боковое ребро равно 4 см и составляет с плоскостью
основания угол 45". Найдите ребро равновеликого ему куба.
7. Найдите объем цилиндра, осевым сечением которого является квадрат с
диагональю 14 см.
8. Найдите объем цилиндра, вписанного в правильную шестиугольную
призму, у которой каждое ребро равно 8 см.
9. 25 метров медной проволоки имеют массу 100,7 г. Найдите диаметр
проволоки (плотность меди р = 8,94 г/см3)
10. Свинцовая труба (плотность свинца 11,4 г/см ) с толщиной стенок 4 мм
имеет внутренний диаметр 13 мм. Какова масса 25 м этой трубы?
205: Дано:
прямоугольный треугольник АВС,
угол С = 90 градусов,
АС : ВС = 12 : 5,
АВ = 39 сантиметров.
Найти катеты АС, ВС — ?
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Пусть длина катета АС = 12 * х сантиметров, а длина катета ВС = 5 * х сантиметров. Тогда по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
АС^2 + ВС^2 = АВ^2:
(12х)^2 + (5х)^2 = 39^2;
144х^2 + 25 х^2 =1 521;
169х^2 = 1 521;
х^2 = 1 521 : 169;
х^2 = 9;
х = 3;
12 * 3 = 36 сантиметров — длина катета АС;
5 * 3 = 15 сантиметров — длина катета ВС.
ответ: 36 сантиметров; 15 сантиметров.
206: пусть х - первый катет, а y - второй:
y^2-17y+60=0
D=289-240=
y1=12
y2=5
найдем x:
x=17-y
x-17-12 x=17-5
х = 5 x=12
ответ: (5;12), (12;5)
Подробнее - на -