В правильной усеченной четырехугольной пирамиде диагонали оснований равны 10 см и 6 см, а боковая грань образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Найти высоту усеченной пирамиды.
Объяснение:
1) АВСDA₁B₁C₁D₁- усеченная пирамида , Точки О и О₁ -точки пересечения диагоналей оснований Т.к пирамида правильная , то основания кавдраты.
АВСD- нижнее основание , по т. Пифагора АВ=√(10²:2)=5√2 (см).
A₁B₁C₁D₁-верхнее основание , по т. Пифагора A₁B₁=√(6²:2)=3√2 (см).
2) Проведем через точки О и О₁ отрезки МН и М₁Н₁ перпендикулярно сторонам квадратов.Тк О₁Н₁ ⊥ВС, то SH⊥ВС по т. о трех перпендикулярах . Поэтому линейным углом между плоскостью боковой грани и плоскостью основания будет ∠НН₁М=60°.
3) Рассмотрим сечение , проходящее через МН и М₁Н₁ перпендикулярно сторонам основаниям. В сечении получилась равнобедренная трапеция ММ₁Н₁Н.
Проведем высоты М₁К и Н₁Р в трапеции . Тогда КР=М₁Н₁ =3√2 см , а МК=РН=( 5√2-3√2):2=√2 (см).
1. Первоначальные сведения по геометрии появились за 4-5 тысячелетий до наших дней в Древнем Египте. В этих краях ежегодные разливы Нила смывали посевы. Поэтому для того чтобы восстанавливать посевы и уточнять размеры налогов, необходимо было размечать поля и выполнять необходимые подсчёты.
2. Древнегреческие учёные переняли у египтян измерения и учёта земель и назвали эти знания геометрией. "Геометрия" - слово, происходящее от греческих слов "reo" - земля, "метрео" - измерять.
3. Евклид, Пифагор, Мухаммад аль-Хорезми, Ахмад Фергани, Абу Райхан Беруни, Абу Али ибн Сина.
4. Памятник Кок Минор напоминает нам форму цилиндра, а на его поверхности фигуры, похожие на круги, овалы и ромбы.
5. Геометрия изучает пространственные структуры и отношения.
В правильной усеченной четырехугольной пирамиде диагонали оснований равны 10 см и 6 см, а боковая грань образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Найти высоту усеченной пирамиды.
Объяснение:
1) АВСDA₁B₁C₁D₁- усеченная пирамида , Точки О и О₁ -точки пересечения диагоналей оснований Т.к пирамида правильная , то основания кавдраты.
АВСD- нижнее основание , по т. Пифагора АВ=√(10²:2)=5√2 (см).
A₁B₁C₁D₁-верхнее основание , по т. Пифагора A₁B₁=√(6²:2)=3√2 (см).
2) Проведем через точки О и О₁ отрезки МН и М₁Н₁ перпендикулярно сторонам квадратов.Тк О₁Н₁ ⊥ВС, то SH⊥ВС по т. о трех перпендикулярах . Поэтому линейным углом между плоскостью боковой грани и плоскостью основания будет ∠НН₁М=60°.
3) Рассмотрим сечение , проходящее через МН и М₁Н₁ перпендикулярно сторонам основаниям. В сечении получилась равнобедренная трапеция ММ₁Н₁Н.
Проведем высоты М₁К и Н₁Р в трапеции . Тогда КР=М₁Н₁ =3√2 см , а МК=РН=( 5√2-3√2):2=√2 (см).
ΔРНН₁ -прямоугольный , tg60°=PН₁ /PH , √3=PН₁ /√2 , PН₁ =√6 см.
Поэтому высота усеченной пирамиды √6 см.
1. Первоначальные сведения по геометрии появились за 4-5 тысячелетий до наших дней в Древнем Египте. В этих краях ежегодные разливы Нила смывали посевы. Поэтому для того чтобы восстанавливать посевы и уточнять размеры налогов, необходимо было размечать поля и выполнять необходимые подсчёты.
2. Древнегреческие учёные переняли у египтян измерения и учёта земель и назвали эти знания геометрией. "Геометрия" - слово, происходящее от греческих слов "reo" - земля, "метрео" - измерять.
3. Евклид, Пифагор, Мухаммад аль-Хорезми, Ахмад Фергани, Абу Райхан Беруни, Абу Али ибн Сина.
4. Памятник Кок Минор напоминает нам форму цилиндра, а на его поверхности фигуры, похожие на круги, овалы и ромбы.
5. Геометрия изучает пространственные структуры и отношения.
Объяснение:
Вроде всё!)