Отрезков с концами в этих точках (сторон треугольника).Углами (внутренними углами) треугольника называются три угла, каждый из которых образован тремя лучами, выходящими из вершин треугольника и проходящими через две другие вершины.Внешним углом треугольника называется угол, смежный внутреннему углы треугольника.Сумма углов треугольника равна 180°:Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, и больше любого внутреннего, с ним не смежного:Длина каждой стороны треугольника больше разности и меньше суммы длин двух других сторон:
Дан треугольник АВС, АС-основание, МК параллельна АС. Площадь треугольника МВК=1, площадь четырехугольника АМКС=8, ВС+ВК=5 Найти КС. Площадь ∆ АВС равна сумме площадей ∆ ВМС и трапеции АМКС Ѕ ∆ АВС=1+8=9 Так как МК ||АС, ∠ВМК=∠ВАС, ∠ВКМ=∠ВСА как соответственные при пересечении параллельных прямых секущей, и треугольники АВС и ВМК подобны по равенству углов Ѕ ∆ ВМК: Ѕ ∆ АВС=1:9 Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия k=√1/9=1/3 ⇒ ВК:ВС=1/3 Пусть ВК=х, тогда ВС=3х ВС+ВК=4х 4х=5 х=5/4=1,25 КС=3х-х=2х КС=1,25*2=2,5
Площадь ∆ АВС равна сумме площадей ∆ ВМС и трапеции АМКС
Ѕ ∆ АВС=1+8=9
Так как МК ||АС, ∠ВМК=∠ВАС, ∠ВКМ=∠ВСА как соответственные при пересечении параллельных прямых секущей, и
треугольники АВС и ВМК подобны по равенству углов
Ѕ ∆ ВМК: Ѕ ∆ АВС=1:9
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
k=√1/9=1/3 ⇒
ВК:ВС=1/3
Пусть ВК=х, тогда ВС=3х
ВС+ВК=4х
4х=5
х=5/4=1,25
КС=3х-х=2х
КС=1,25*2=2,5