Геометрия Знайдіть відстань від точки А ( 1; 2; 3) до початку координат *
а) √6
б) √10
в) √14
г) √13
2. Знайдіть відстань від точки А (2; 3; -6) до коодинатної площини ХУ *
а) -6
б) 2
в) 3
г) 6
д) 7
3. Задано точки М (-4; 7; 0) і N ( 0; -1; 2). Знайдіть відстань від початку координат до середини відрізка MN *
а) √6
б) 3
в) 5
г) √13
д) √14
4. Задано точки А (1; 2; 3), В (2; 3; 1), С(3; 1; 2). Знайдіть периметр трикутника АВС. *
а) 2√3
б) 6√3
в) 3√6
г) 12
д) 7√3
5. Знайдіть координати вершини D паралелограма ABCD, якщо координати трьох інших вершин відомі: А (1; 3; 2), В (0; 2; 4), С (1; 1; 4) *
а) D (2; 1; 2)
б) D (1; 2; 2)
в) D (2; 2; 1)
д) D (2; 2; 2)
1) не верно
2) верно
3) не верно
4) верно
5) верно
Объяснение:
1) смежный с 4 углом вертикален с углом, градусник мера которого 54 =>
угол 4=180-54= 126.
угол пять вертикальный с углом, градусник мера которого 124=> угол 5=124
в итоге мы видим, что накрест лежащие кглы 4 и 5 не равны, значит прямые не перпендикулярны
2) угол 1=132, так как вертикальный с 132
угол 2=180-48=132
в итоге мы видим, что накрест лежащие углы равны, значит прямые параллельны
3) нет, они накрест лежащие
4) да, они соответственные
5)да, они накрест лежащие
∠2=∠3=∠6=∠7=65°
∠1=∠4=∠5=∠8=115°
Объяснение:
∠1 и ∠2 - смежные углы. Их сумма равна 180°
Пусть ∠2=х°, тогда ∠1=(х+50)°, их сумма 180°:
х+х+50=180
2х=130
х=65°
∠2=65°, ∠1=115°
∠3=∠2 - как вертикальные углы. ⇒∠3=65°
∠6=∠3 - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых а и b и секущей с. ⇒ ∠6 = 65°
∠7=∠6 - как вертикальные углы ⇒ ∠7=65°
∠4=∠1 - как вертикальные углы. ⇒∠4=115°
∠5=∠4 - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых а и b и секущей с. ⇒ ∠5 = 115°
∠8=∠5 - как вертикальные углы ⇒ ∠8=115°