геометрия Задание 1. ( )
Цилиндр получен вращением прямоугольника 3 см х 4 см вокруг его большей стороны.
а) определите диагональ осевого сечения цилиндра;
б) определите объем и площадь полной поверхности цилиндра
Задание 2. ( )
Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник со стороной 6. Определите объем и площадь боковой поверхности конуса.
Задание 3. ( )
В основании конуса на проведена хорда AB = 10 см. Расстояние от этой хорды до центра основания равно 5 см.
а) Постройте сечение конуса, проходящее через его вершину и хорду AB;
б) Определите высоту конуса, если площадь построенного сечения равна 65 см2.
Задание 4.
Объем одного шара в 8 раз больше объема другого. Эти шары касаются друг друга к точке А (имеют лишь одну общую точку – точку А).
а) Выполните рисунок к задаче, правильно изобразив масштаб каждого из шаров (нужно учесть их радиусы);
б) Найдите объемы каждого из этих шаров, если расстояние между их центрами равно 12.
2)Отложим с циркуля ОА1=ОВ1( на сторонах угла
3)Получим тр-ник А1ОВ1
4)Проведём прямую через точку М параллельную А1В1. Эта прямая-искомая
(проводим так; прикладываем к А1В1 сторону(катет) треугольника, а к ддругому катету(стороне треугольника) -линейку. Линейку держим неподвижно, а треугольник двигаем вдоль линейки(до точки М). Проводим прямую(должно быть прямая || A1B1
Доказательство Треуг-ки-подобны(по двум углам, один О, а другие -уг ОВ1А1-угОВА-соответственные при парал-ных и секущейОВ
Тр-ник ОВ1А1-равнобедр-й по построению, тогдаОАВ-равн-ный, отсюда ОА=ОВ, что и требовалосьполучить
Исследование, задача имеет един. решение!
2) Через данную точку М нужно построить перпендикуляр к биссектрисе. Для этого проведем окружность с произвольным радиусом, пересекающую стороны биссектрисы в 2х точках F и E. Проведем окружности в центрах с точками F и E с радиусом FE. Они пересекаются в 2х точках X и Y. проведем прямую XY-перпендикуляр к биссектрисе AK.
3) Получилось, что треугольник с вершиной в точке А-равнобедренный, т.к биссектриса является высотой. Значит мы построили то что надо было.