Геометрия - выполнить эту задачу : ДАНО:
∆ РСМ - п/у
СА - высота
РС = СМ
СА = 8 см
Угол С = 90°
НАЙТИ :
МР - ?

30° и 30° - первая пара вертикальных углов;  

150° и 150° - вторая пара вертикальных углов.

Объяснение:

1) При пересечении образовалось две пары вертикальных углов.

2) Обозначим меньших угол х, тогда больший  = 5 х.

3) Всего:

х* 2 + 5х * 2 = 12 х.

4) Окружность = 360 градусов. Значит,

х = 360 : 12 = 30° - это меньший угол.

5) Больший угол:

30 * 5 = 150°.

ПРОВЕРКА:

30 + 30 + 150 + 150 = 360°  - окружность.

30 + 150 = 180° - развёрнутый угол.

ответ: 30° и 30° - первая пара вертикальных углов;  150° и 150° - вторая пара вертикальных углов.

Ключевые слова конспекта: углы, биссектриса, виды углов, измерение углов, смежные и вертикальные углы, свойства смежных и вертикальных углов, углы при пересечении двух прямых секущей.

Угол — фигура, образованная двумя лучами, которые выходят из одной точки (вершины).

Биссектриса — луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам.

Развернутый угол — угoл, стороны которого лежат на одной прямой.

Прямой угoл — угoл, который равен половине развернутого угла.

Острый угол — угoл меньше прямого угла.

Тупой угoл — угoл больше прямого, но меньше развернутого.

Единицы измерения углов:

Градус — величина (градусная мера) угла, равная части развернутого угла.

Минута — часть градуса.

Секунда — часть минуты.

Смежные углы — два угла, у которых одна сторона общая,а две другие стороны являются дополняющими лучами.

Вертикальные углы — два угла, стороны одного из которых являются дополняющими лучами сторон другого.