Геометрия, номер 13 и

•Задача 1

1. Угол BOA = углу COD (как вертикальные углы (существует теорема, согласно которой вертикальные углы равны));

2. По условию BO = CO и AO = OD, угол BOA = углу COD следовательно треугольник BOA = треугольнику COD по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства);

3. Данные треугольники равны, следовательно BO = CO = 5см, AO = OD = 15см, AB = CD = 10см;

ответ: х = 15 см.

•Задание 2

1. Угол OAB = углу CDO, также угол AOB = углу COD (как вертикальные углы), по условию прилегающие к данным углам стороны равны (AO=OB), следовательно данные треугольники равны по двум углам и прилегающей к ним стороне (второй признак равенства);

2. Треугольники равны, следовательно AB=CD=5см;

ответ: х = 5см.

•Задание 3

1. По условию AB = BC, AD = DC, сторона BD - общая следовательно данные треугольники равны по трём сторонам (третий признак равенства);

2. Треугольник равны, следовательно AB = BC = 7см;

ответ: х = 7см.

В задании фигура с указанными координатами неправильно названа - это параллелограмм.
В любом случае диагональю фигуру разбить на 2 треугольника,
Искомая площадь равна сумме двух треугольников.
Треугольник АВС
Точка А      Точка В          Точка С  
 Ха Уа             Хв  Ув           Хс  Ус
   2 -2                 8 -4               8    8
 Длины сторон:
          АВ              ВС                  АС  
6.32455532        12          11.66190379
Периметр Р  = 29.98646,
p = 1/2Р = 14.99323,
Площадь определяем по формуле Герона: S = 36.

Треугольник АСД
Точка А        Точка С           Точка Д
Ха Уа             Хс Ус                 Хд Уд
 2  -2               8    8                   2   10
АС                                  СД                    АД  
11.6619038           6.32455532            12
Периметр Р =  29.99, р = /2Р = 4.99
Площадь определяем по формуле Герона: S = 36.
Итого площадь фигуры равна 36 + 36 = 72 кв.ед.