ГЕОМЕТРИЯ можно с хорошим пояснением ))) Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведен перпендикуляр CD к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до гипотенузы треугольника, если AB = a, BC = b, CD = c.

ответ:Да,условие ещё то

На чертеже мы видим два треугольника. АDC и ADB

Эти треугольники равны между собой.По чертежу видно(это условие задачи),что сторона АС треугольника ADC равна стороне АВ треугольника

АВD,а также угол 1 равен углу 2.

Сторона AD является общей для обоих треугольников

Поэтому можно с уверенностью утверждать,что треугольники ADC и ADB равны между собой по первому признаку равенства треугольников-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то такие треугольники равны между собой

Ну а если треугольники равны,то равны между собой и соответствующие стороны и углы

Объяснение:

Если соединить заданную точку с вершинами треугольника, то получим 3 треугольника с боковыми сторонами 3, 4 и 5 и с равными основаниями.
По теореме косинусов составим 3 уравнения, выразив основания "а" через боковые стороны и угол при вершине.
а² = 3²+4²-2*3*4*cosα = 25 - 24*cosα
a² = 4²+5²-2*4*5*cosβ = 41 - 40*cosβ
a² = 5²+3²-2*5*3*cosω = 34 - 30*cosω
Получаем 4 неизвестных: а, α, β и ω.
Поэтому добавляем четвёртое уравнение:
α + β + ω = 2π.
Ниже приведено решение системы этих уравнений методом итераций:
                 α градус   α радиан  cos α            a² =           a =
25   24   150.0020    2.6180     -0.8660     45.7850      6.7665
41   40    96.8676     1.6907     -0.1196      45.7830      6.7663
34   30     113.1304     1.9745  -0.3928      45.7848      6.7664.
С точностью до третьего знака получаем значение стороны равностороннего треугольника, равной 6,766 единиц.