Геометрия кімде бар ​

1.

A=60⁰

В=40⁰

с=14 см

C=180⁰-60⁰-40⁰=80⁰

AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB

14/Sin80=a/Sin60 ⇒ a≈14/0.984*0.86≈12.236

14/Sin80=b/Sin40 ⇒ b≈14/0.984*0.642≈9.134

2.

A=80⁰

a=16 см

b=10 см

AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB

16/Sin80=10/SinB ⇒ SinB≈10*0.9848/16≈0.6155

B=37⁰59'

C=180-80-37⁰59'=100-37⁰59'=62⁰1'

16/Sin80=c/Sin62⁰1' ⇒ c≈16*0.8830/0.9848≈14.346

3.

b=32 см

с=45 см

A=87⁰

a²=c²+b²-2acSinA ⇒ a²≈1024+2025+150.624 ≈2998.38 ⇒ a≈53.84

AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB

53.84/Sin87=32/SinВ ⇒ SinB≈32*0.9986/53.84≈0.5935

B=36⁰24'

C=180⁰-87⁰-36⁰24'=100⁰-36⁰24'=56⁰36'

Задача на подобие треугольников. 

Сделаем рисунок и рассмотрим треугольники АОМ и ВОС. Они подобны по двум углам. 

Из подобия треугольников АОМ и ВОС

АО:ОС=АМ:ВС

АМ=АВ, т.к. это катеты равнобедренного прямоугольного треугольника АВМ с углами при основани ВМ=45°, поэтому

2:7=АВ:ВС

2ВС=7АВ

Периметр прямоугольника АВСД=2ВС+2АВ

 Но 2 ВС=7АВ

Р=7АВ+2АВ=108 см

АВ=108:9=12 см

ВС=12·7÷2=42 см

Площадь прямоугольника равна

S=12·42=504 cм²

--------------------

В рисунке вычисления сделала немного иначе, на результат это не влияет.