геометрия 9 класс (решение желательно на украинском языке, по возможности с объяснением) 1. У рівнобедреному трикутнику АВС (АВ=ВС) проведено висоту АD. Відомо, що ВD = 4см, DС = 16см. Знайдіть основу АС трикутника. Скільки розв’язків має задача? 2. Менша діагональ ромба дорівнює m, а гострий кут ромба дорівнює α. Знайдіть невідому сторону та діагональ ромба. 3. Побудуйте кут, синус якого дорівнює 2/9. 4. Знайдіть cos α i tg α, якщо sin α = 1/6
Вариант "В"
Объяснение:
Все углы любого треугольника в сумме составляют 180°
Так как заданный треугольник - прямоугольный, то его прямой угол равен 90°, а другие два должны в сумме составлять также 90° (180°-90°=90°), поэтому вариант "А" не подходит (сумма углов 50°+80°=130°)
У нас есть катет a=5см и катет b=8см.
Отношение отношение противолежащего катета к прилежащему - это тангенс угла.
tg(α) = a/b = 5/8 = 0,625 ; atg(0,625) = 32°
tg(β) = b/a = 8/5 = 1,600 ; atg(1,600) = 58°
Из предоставленных вариантов только в варианте "B" есть углы 32° и 58°.
1) 330√2 м³
2) arccos(5/√299)
Объяснение:
1.Основание любого параллелепипеда это параллелограмм, площадь которого вычисляется как произведение двух его сторон на синус угла между ними.
Sосн=6·11·sin45°=33√2 м²
Объём прямого параллелепипеда равен произведению бокового ребра(равен высоте) на площадь основания.
V=10·33√2=330√2 м³
2.Боковые грани правильной четырехугольной пирамиды равнобедренные и равные между собой 4 треугольника, ортогональные проекции которых вместе образуют основание пирамиды. А основание квадрат
Найдём боковую площадь данной пирамиды, которая в 4 раза больше чем площадь одной боковой грани.
По Герону p=0,5(9+9+5)=11,5
S²=p(p-5)(p-9)(p-9)=11,5·6,5·2,5²
(4S)²=16S²=16·11,5·6,5·2,5²=23·13·5²=299·5²
Sбок=4S=5√299
Sосн=5²=25
Пусть угол наклона боковой грани пирамиды к основанию равен α
Sосн=Sбок·cosα⇒cosα=Sосн/Sбок=25/(5√299)=5/√299≈0,0167
α=arccos(5/√299)