Геометрия 8 класс с пятью заданиями)

АВ=13; EF=8

Объяснение:

Дано: ΔАВС - равносторонний;

Δ ADE и ΔDCF - равносторонние

Р (ΔDEF) = 21

P (ABCFE) = 47

Найти: АВ; EF

Треугольники равносторонние ⇒ у них все стороны равны.

Пусть сторона ΔAED равна a, а сторона ΔDCF равна b.

⇒ сторона ΔАВС равна a+b.

1. Рассмотрим ΔEDF.

P (ΔEDF) = 21 ⇒ EF =21 - (a+b) = 21 - a - b

2. Рассмотрим ABCFE.

Р (ABCFE) = 47

Р (ABCFE) = AB + BC + CF + EF +AE

47 = a+b+a+b+b+21-a-b+a

47 = 2a +2b +21

2(a+b) = 26

a+b = 13

3. АВ = a+b = 13

EF = 21 - (a+b) = 21 -13 = 8

ДАНО

c = 5 см - образующая конуса

D = 4 см - диаметр основания.

r= 1 см - диаметр шарика.

НАЙТИ

N =?  - число шариков.

РЕШЕНИЕ

Объем конуса по высоте и радиусу основания по формуле:

V = 1/3*π*R²*H

Находим высоту конуса  - H по теореме Пифагора.

b = R = D/2 = 4/2 = 2 см - 

1) a² = 5² - 2² = 25 - 4 = 21

2) H = a = √21  - высота конуса.

Объем конуса

3) V1  = 1/3*π*4*√21= 4/3*√21*π см³ - объем конуса превращаем в шарики.

Объем шара по формуле - R = 1.

V2 = 4/3*π*R³ = 4/3*π 

Находим число полученных шариков - делением.

N = V1 : V2 = √21 ≈ 4.6 ≈ 4 шт - шариков -  ОТВЕТ

И еще 0,58 шарика останется