"Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны." (по двум сторонам и углу между ними)
Второй признак равенства треугольников:
"Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны". (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Третий признак равенства треугольников:
"Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны." (по трем сторонам)
Вертикальные углы равны.
В 4)нет обозначений,в 5) есть только один угол и одна сторона,а этого недостаточно для равенства,6) Второй признак равенства прямоугольных треугольников-по катету и остому углу, 12)по второму признаку равенства треугольников(по стороне и двум углам) или по второму признаку равенства прямоугольных треугольников (по катету и острому углу)
Нехай маємо прямокутний трикутник ABC (∠C=90), у якого AC=√5 см – катет і BH=4 см – проекція катета BC на гіпотенузу AB (за умовою).
прямокутний трикутник, рисунок Проведемо висоту CH=h до гіпотенузи AB (AB⊥CH).
За властивістю прямокутного трикутника
h^2= AH•BH
(це виводиться із подібності прямокутних трикутників ABC і CBH).
Нехай AH=x - проекція катета AC на гіпотенузу AB, тоді h^2=4x.
У прямокутному ΔACH (∠AHC=90), у якого AH=x і CH=h=2√x – катети, AC=√5 см – гіпотенуза, за теоремою Піфагора запишемо:
AH^2+CH^2=AC^2, x^2+4x=5, x^2+4x-5=0,
за теоремою Вієта, отримаємо
x1=1 і x2=-5<0, звідси AH=1 см.
AB=AH+BH=1+4=5 см – гіпотенуза ΔABC.
Відповідь: 5.
Первый признак равенства треугольников:
"Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны." (по двум сторонам и углу между ними)
Второй признак равенства треугольников:
"Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны". (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Третий признак равенства треугольников:
"Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны." (по трем сторонам)
Вертикальные углы равны.
В 4)нет обозначений,в 5) есть только один угол и одна сторона,а этого недостаточно для равенства,6) Второй признак равенства прямоугольных треугольников-по катету и остому углу, 12)по второму признаку равенства треугольников(по стороне и двум углам) или по второму признаку равенства прямоугольных треугольников (по катету и острому углу)