Геометрия 8. 3 четверть. Суммативное оценивание за раздел «Площадь». 1 вариант 1. Стороны прямоугольника равны 8 см и 14 см.
а) Найдите ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его длина равна 16 см.
b) В каждом из этих прямоугольников провели диагональ. Будут ли они равносоставленными? ответ обоснуйте.
2.В треугольнике ONE, ∠O = 450 , а высота ND делит сторону OE на отрезки OD и DE соответственно равные 6 см и 9 см. Найдите площадь треугольника ONE.
3.В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции, если боковые стороны равны 9 см и 15 см.
Геометрия 8. 3 четверть. Суммативное оценивание за раздел «Площадь».
2.В треугольнике ONE, ∠O = 450 , а высота ND делит сторону OE на отрезки OD и DE соответственно равные 6 см и 9 см. Найдите площадь треугольника ONE.
1) из того, что вд - медиана, - равенство площадей треугольников авд и свд.
2) из равенства площадей - равенство сторон ав и вс.
3) из равенства сторон - вд - не только медиана треугольника авс, но и биссектриса (угол авд = углу свд) и высота (вд перпендикулярна ас).
4) из перпендикулярности вд к ас треугольник авд - прямоугольный.
5) из отношения 1: 2 катета вд к гипотенузе ав - угол а=30 градусов.
6) из суммы углов треугольника = 180 градусов - угол авд = 60 градусов.
7) из 3) угол свд = 60 градусов.
8) найти угол fвс.
9) сравнить угол fвс с углом свд.
10) сделать вывод.
успеха!
дано: авсд-трапеция (ад-ниж. осн-е), ав=сд, ас пер-на сд, ад=16v3,угол а=60 гр.
найти: sавсд
решение:
1) рассмотрим тр-к сад: угол сад=30 гр, значит, сд=ад/2,сд=8v3.
2) проведём высоты трапеции вв1 и сс1.рассмотрим тр-к сс1д: угол д=углу а (т. к. трапеция равнобедр.); угол дсс1=30 гр, с1д=сд/2,с1д=4v3.по т. пифагора h=сс1=12.
3)ав1=с1д (равнобедр. трапеция). вс=в1с1=ад-ав1-с1д; вс=8v3.
4)sabcd=(bc+ad)*h/2; sabcd=(8v3+16v3)*12/2=144v3.
otvet: 144v3.