4) Медиана делит противоположную сторону пополам ⇒ DС = ВD = 12 (см); ВС= 12+12 = 24 (см) АВ = ВС (по условию) АВ = 24см AB + DC = 24 + 24 = 48 (cм) - сумма двух сторон А дальше не решается, задача написана не до конца.
Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC). Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α. Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°. Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
Р = 4,8 * 3 = 14,4 (см)
ответ: 14,4 см - периметр Δ.
2) В равнобедренном Δ боковые стороны равны
7,3 + 7,3 = 14,6 (см) - сумма двух боковых сторон
22,3 - 14,6 = 7,7 (см)
ответ: 7,7 см - основание Δ
3) Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
⇒ ∠А = ∠С.
Сумма углов треугольника = 180°=
⇒∠А = ∠С = (180° - 74°) : 2 = 106° : 2 = 54°
Биссектриса делит угол пополам,
⇒ ∠ВАD = ∠САD = 54° : 2 = 27°
ответ: ∠САD = 27°
4) Медиана делит противоположную сторону пополам
⇒ DС = ВD = 12 (см);
ВС= 12+12 = 24 (см)
АВ = ВС (по условию)
АВ = 24см
AB + DC = 24 + 24 = 48 (cм) - сумма двух сторон
А дальше не решается, задача написана не до конца.
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²