Геометрия 7 класс решите

Объяснение:

1. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если А = 120, В = 40.

Решение.

180°-(120°+40°)=180°-160°=20°.

***

2. В треугольнике АВС угол С  прямой, А = 30,  АВ = 16 см. Найдите  ВС.

ВС  -  катет.  АВ  --  гипотенуза.  Угол А=30°.

Катет, лежащий против угла в 30° равен 1/2 гипотенузы.  ВС= 1/2 * 16 = 8  см.

***

3. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 125°. Найдите угол C.

Внешний и внутренний углы  - смежные их сумма равна 180°.

Угол В= 180° - 125°= 55°;

АВ - основание равнобедренного треугольника. Значит угол А равен углу В и равен 55°.

Угол при вершине (угол С) равен   180°-2*55°=180°-110°=70°.

​

Так как не указано какой угол прямой, то возможны два варианта. 1) АВ=с=13 см - гипотенуза; АС=а, ВС=b - катеты; по условию а+b=17, тогда: b=17-a; По теореме Пифагора: а^2+b^2=c^2; a^2+(17-a)^2=13^2; a^2+289-34a+a^2=169; 2a^2-34a+120=0; a^2-17a+60=0; D=(-17)^2-4*60=49; a=(17-7)/2=5 и а=(17+7)/2=12; b=17-5=12 и b=17-12=5; ответ: 5; 12 или 12; 5 2) АВ=а=13 см - катет; АС=b - катет; ВС=с - гипотенуза; по условию b+с=17, тогда: b=17-c; По теореме Пифагора: а^2+b^2=c^2; 13^2+(17-c)^2=c^2; 169+289-34c+c^2=c^2; 34c=458; c=458/34=229/17; b=17 - 229/17=60/17; ответ: 60/17; 229/17