Свойство: "средняя линия отсекает треугольник, подобный исходному с коэффициентом 1/2; его площадь равна одной четвёртой площади исходного треугольника". Следовательно, площадь трапеции
Saefc = Sabc - (1/4)*Sabc = (3/4)*Sabc. Или
Saefc = (3/4)*4√6 = 3√6дм².
Нам дано, что сечение образует с плоскостью угол 45°. Это двугранный угол между плоскостью основания (ABC) и плоскостью сечения (AE1F1C). Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям).
Сечение ВНJ1, где ВН - высота треугольника АВС, а JH - высота трапеции АE1F1C и есть плоскость, перпендикулярная ребру АС двугранного угла. Значит <BHJ1 = 45°.
Площадь сечения AE1F1C - площадь трапеции, отличающейся от трапеции AEFC только высотой (их основания равны: АС - общая, E1F1 = EF, как среднии линии равных треугольников). Высота этой трапеции - это гипотенуза J1Н прямоугольного треугольника JJ1Н и равна J1H1=JH/Cos45° = JH/(√2/2) = JH*2/√2 (так как Cos45 =√2/2 ). Значит и площадь сечения равна
Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, причем противоположные грани равны. Найдем по Пифагору диагональ основания.
АС = √(AD² + DC²) = √(6² + 3²) = √45 см. Тогда высота параллелепипеда по Пифагору:
Площадь сечения равна 6√3дм².
Объяснение:
Свойство: "средняя линия отсекает треугольник, подобный исходному с коэффициентом 1/2; его площадь равна одной четвёртой площади исходного треугольника". Следовательно, площадь трапеции
Saefc = Sabc - (1/4)*Sabc = (3/4)*Sabc. Или
Saefc = (3/4)*4√6 = 3√6дм².
Нам дано, что сечение образует с плоскостью угол 45°. Это двугранный угол между плоскостью основания (ABC) и плоскостью сечения (AE1F1C). Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям).
Сечение ВНJ1, где ВН - высота треугольника АВС, а JH - высота трапеции АE1F1C и есть плоскость, перпендикулярная ребру АС двугранного угла. Значит <BHJ1 = 45°.
Площадь сечения AE1F1C - площадь трапеции, отличающейся от трапеции AEFC только высотой (их основания равны: АС - общая, E1F1 = EF, как среднии линии равных треугольников). Высота этой трапеции - это гипотенуза J1Н прямоугольного треугольника JJ1Н и равна J1H1=JH/Cos45° = JH/(√2/2) = JH*2/√2 (так как Cos45 =√2/2 ). Значит и площадь сечения равна
Sae1f1c = Saefc*2/√2 = (3√6)*(2/√2) = 6√3дм²
ответ: площадь сечения равна 6√3дм².
S полн = 72 см².
Объяснение:
Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, причем противоположные грани равны. Найдем по Пифагору диагональ основания.
АС = √(AD² + DC²) = √(6² + 3²) = √45 см. Тогда высота параллелепипеда по Пифагору:
СС1 = √(AС1² + АC²) = √(49 + 45) = 2 см.
Sabcd = 6·3 = 18 см². Sdd1c1c = 3·2 = 6см². Saa1d1d = 6·2 = 12см².
тогда Sполн = 2·Sabcd + 2·Sdd1с1с +2·Saa1d1d или
Sполн = 2·18 + 2·6 +2·12 = 36 + 12 +24 = 72 см².