Геометрия, 7 класс ! 1.Какие из данных уравнений являются уравнениями с двумя переменными: 1)5x - 4 = y; 2)x*x - y*y = 4; 3)x+2y=3z; 4)у=-3; 5)3a - b = 0
2.Является ли решением уравнения 10х+у=120 пара чисел (10;-20)
3.Является ли решением уравнения 10х+у=12 пара чисел (1;2)
4.Решением уравнения 5х + 3у + 1 = 0 являются пары чисел: 1) (-1;2); 2) (1,5;0); 3) (1;-2); 4) (-3;5)
5.График уравнения 4х + 2у - 2 = 0 пересекает ось ОХ в точке: 1) (0; 2); 2) (0,5; 0); 3) (2;0); 4)(0;0,5)
6.График уравнения 4х + 2у - 2 = 0 пересекает ось ОХ в точке: 1) (0; 2); 2) (0,5; 0); 3) (2;0); 4)(0;0,5)
7.Известно, что пара чисел (-2; 2) является решением уравнения 5х + bу - 4 = 0. Найдите b.
8.Пара чисел (-4;-1) является решением уравнения ах+3у-5= 0, если а равно: 1) 0; 2) -2; 3) 0,5; 4) 2
9.Найдите решение уравнения: 4х-3у = 5: 1) (0,-4) 2) (2,1) 3) (-2,-1)
10.Выразите переменную y через переменную x из уравнения -6у +12х = 24: 1) y= -4 - 2x; 2) y= -4 + 2x; 3) y= 4 - 2x
11. Сколько решений имеет уравнение: 9x^2+25y^2=0
12. Сколько решений имеет уравнение: x + y = 10
R=3/cos 18=3/0.95=3.15 (см).
Найдем сторону фигуры:
a=2*3.15*sin 180/n=2*3.15*0.3=1.89 (см)
ответ: 1.89 см.
2) Найдем R:
R = r/cos 180/n=5/√3/2=10√3/3 (см)
Длина стороны равна R, следовательно a=R=10√3/3, значит,
P = 6a=10√3/3*6=20√3 (cм) или 34.64 см.
ответ: 20√3 см или 34.64 см.
3) Радиус описанной около 6-угольника окружности = длине стороны, следовательно R = 5√3 см. Для треугольника эта же окружность является вписанной, т.е. для треугольника r=5√3. В свою очередь, R=2r=2*5√3=10√3 (см). Сторону правильного треугольника можно вычислить по формуле a=R√3=10√3*√3=10*3=30 (см).
ответ: 30 см.
Теперь по теореме Пифагора находим второй катет, лежащий напротив угла в 60 градусов:
18^2=9^2+x^2
x=√18^2-9^2=√243=15,6(полное число таково: 15,588457268, так что я его округлил)
Таким образом, периметр треугольника равен: 15,6+18+9=42,6 см.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: (15,6*9):2=70,2 см^2
2) Проведём от меньшего основания трапеции высоту к большему. Тогда мы получим прямоугольный треугольник с углами 60,30 и 90(Мы получаем угол в 30 градусов, проведя высоту из угла в 120 градусов, т.е. 120-90, а там уже второй острый угол находится вот так:180-90-30=60)
В этом прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, будет >0, но <8, т.е. 0<x<8. Здесь мы можем брать любое значение, но, к сожалению, ответ не будет одинаковым во всех случаях. У нас не сказано, что данная трапеция равнобедренная или прямоугольная, следовательно, второй тупой и острый угол могут иметь различную градусную величину. Поэтому я возьму размер образованного катета за 5 см, но если взять любое другое значение, то ответ окажется другим.
Раз этот катет лежит напротив угла в 30 градусов, то гипотенуза равна 10 см, а второй катет: 10^2-5^2=√75.
Этот второй катет является высотой, следовательно, площадь трапеции равна: (18+10):2*√75=(приблизительно!)121 см^2(полное число таково:121,24355653).
Найдём во втором прямоугольном треугольнике гипотенузу.
Катеты в нём равны 3 см и √75 см. По теореме Пифагора гипотенуза равна:√75+9=√84=(приблизительно!)9,17(полное число таково:9,1651513899)
Тогда периметр данной трапеции равен:9,17+18+10+10=47,17 см.