Геометрия 10 класс желательно с решением, или кратким пояснением)

1. Если в многограннике ABCDEF боковые грани - правильные четырехугольники, то многогранник является:

а) усеченной пирамидой

б) октаэдром

в) пирамидой

г) призмой

2. Сумма длин ребер правильной призмы равна 108 см. Если сторона основания относится к высоте призмы как 5:2, то сумма длин боковых ребер равна

а) 18 см

б) 21 см

в) 45 см

г) 90 см

3. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания равна 6 см, N - середина AC. Если угол между прямой NB1 и плоскостью ABC равен 30°, то площадь сечения, проходящего через точки N, B и B1 равна:

а) 3√3 см²

б) 4,5√3 см²

в) 9√3 см²

г) 27 см²

4. Через середину ребра правильной треугольной пирамиды проведена плоскость, параллельная основанию. Если площадь боковой грани пирамиды равна 16 см², то площадь боковой поверхности усеченной пирамиды равна:

а) 24 см²

б) 36 см²

в) 42 см²

г) 48 см²

5. Если сумма длин ребер правильного октаэдра равна 144 см, то площадь его полной поверхности равна:

а) 36√3 см²

б) 288 см²

в) 288√3 см²

г) 576√3 см²

6. Периметр основания правильной четырехугольной пирамиды равен 20 см. Если площадь боковой поверхности равна 40 см², то косинус двугранного угла при основании равен:

а) 1/2

б) 3/4

в) 4/5

г) 5/8

Показать ответ

Ответ:

MaXIm0100742578

04.08.2021 23:59

1.Диагонали ромба разбивают его на 4 прямоугольных треугольника. Так как диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, катеты каждого треугольника равны 8/2=4 и 6/2=3. Гипотенузой такого треугольника будет сторона исходного ромба. Её можно найти по теореме Пифагора - $\sqrt{ 4^{2} +3^{2} } = \sqrt{16+9} = \sqrt{25} =5$ . Значит, сторона ромба равна 5 см (в ромбе все стороны равны).

2.Площадь прямоугольника со сторонами 4 и 6 равна 6*4=24. Раз квадрат и прямоугольник равновелики, площадь квадрата также равна 24. Сторона квадрата с площадью 24 равна $\sqrt{24} =2 \sqrt{6}$ см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

diko2009

16.09.2020 01:55

В прямоугольном треугольнике МО1О <MOO1=90° (так как наша фигура ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ параллелепипед), а угол О1МО=45° (дано), значит катеты МО = ОО1 = √2/2, так как треугольник МО1О равнобедренный и МО1=√(2*ОО1).
В прямоугольном треугольнике NМО1 <O1NM=90° (так как наша фигура ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ параллелепипед), а угол NМО=60° (дано), значит катет MN = 1/2 как катет, лежащий против угла 30°.
В прямоугольном треугольнике МNО <MNO=90° (так как наша фигура ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ параллелепипед) по Пифагору NO = √(MO²-MN²) = √(1/2 - 1/4) = √2/2.
Тогда искомый объем параллелепипеда равен произведению его трех измерений: MN*NO*OO1 = (1|2)*(√2/2)*(√2/2) = 1|4.
ответ: объем параллелепипеда равен 1/4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия