ГЕОМЕТРИЯ. 1. Найти полную поверхность конуса, радиус которого 2 см, а высота 7 см (в ответ ввести целую часть без pi)
2. Найти радиус конуса, высота которого 10 см, а образующая составляет угол 30 градусов с плоскостью основания (ответ округлить до сотых -два знака после запятой)
3. Найти площадь осевого сечения конуса, если его высота 8 см, а диаметр 6 см
Вроде так)
Объяснение:
1) 6
2) 17,32
3) 24
Объяснение:
№1
Pi буду писать как П
Sп.п.к. = Sб.п.к. + Sосн.
Sб.п.к. = П * R * L
Sосн. = П *![R^{2}](/tpl/images/1350/9085/bb7d6.png)
L =
(т.к. треугольник, образованный радиусом, высотой и образующей - прямоугольный) = ![\sqrt{53}](/tpl/images/1350/9085/47a19.png)
Sб.п.к.= П * 2 *
= 2
П
Sосн. = П *
= 4П
Sп.п.к. = 2
+4 = 6![\sqrt{53}](/tpl/images/1350/9085/47a19.png)
Если нужна целая часть без П, то ответ будет 6, скорее всего
№2
Так как высота перпендикулярна основанию конуса, то высота, радиус и образующая составляют прямоугольный треугольник. Угол равный 30° лежит против катета, равного 10 см. По свойству угла в 30° (угол 30° лежит против катеты, равного половине гипотенузы), гипотенуза = 2*10 = 20 - образующая
По теореме Пифагора найдем радиус
R =
=
= ![\sqrt{300}](/tpl/images/1350/9085/09985.png)
При округлении до сотых
= 17,32
№3
Sо.с.к. = 1/2 * R * H = 1/2 * 8 * 6 = 24