Геометрія 9 клас
ть
вправу ​

1. Многоугольник - это фигура, у которой 3 и более углов.   Вершина - место пересечений линий в многоугольнике    Сторона - один отрезок многоугольника    диагональ - отрезок соединяющий две вершины   периметр - сумма длин всех сторон2. Выпуклый Это когда 2 любые точки этого многоугольника можно соединить отрезком, и он будет полностью принадлежать этому многоугольнику.3.(n -2) умножить на 180 град 
n - кол- во углов4. (вложение)5.  Так как сумма  углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180˚, то сумма углов четырёхугольника равна 360˚6. Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны. является выпуклым четырехугольником7-9Для параллелограмма верно свойство: Противолежащие стороны попарно равны. 
А еще есть признак параллелограма: если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то он паралеллограмм.10. Трапеция - четырёхугольник с хотя бы двумя параллельными сторонами. Стороны - основания и боковые стороны.11 Трапеция, у которой боковые стороны равны между собой, называется равнобедренной.12 Прямоугольник - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и все углы прямые13 14. это четырёхугольник, у которого все стороны равны. Ромб является параллелограммом15. у него все стороны равны16 паралельные17 паралельная прямая

1. А1С1=ВС как стороны равных равносторонних треугольников, 
если ВС1=2*ВС (по условию задачи) , то А1С1 и ВС1 относятся как 
ВС1/А1С1=2 

2. Так как точка Р - середина ребра, то А1Р=ВС/2, или 
ВС/А1Р=2 

3. Найдем СС1 по теореме Пифагора, учитывая, что ВС1=2*ВС: получим СС1=корень из трех ВС 
Аналогично найдем РС1, учитывая, что А1С1=2*РА1: получим РС1=корень из трех РА1 
Так как РА1=ВС/2, то 
СС1/РА1=2 

Три стороны треугольника А1РС1 пропорциональны трем сторонам треугольника ВСС1, значит эти треугольники подобны