В условии дано, что углы АBM и DBM равны, примем их за х. Дальше в условии сказано, что угол АВМ на 30% меньше чем угол DBC, а значит угол DBC на 30% больше чем угол АВМ, следовательно мы можем его записать как х+30.
Из этого всего у нас выходит уравнение:
х+х+х+30=180
А теперь мы его решаем как любое стандартное уравнение.
3х+30=180
3х=180-30=150
х=150:3=50 (угол АВМ и DВМ)
Следовательно угол АВD равен х+х, что равно 100%, а раз угол АВD равен 100% следовательно угол DBC равен 80%, так как 180-100=80
пусть ad> bc , тогда острые углы равные 75 и 15 гр лежат при оснований ad , положим что y,w середины сторон ab и cd соответственно , тогда yw средняя линия трапеции , значит ad+bc=2yw из условия мы знаем что yw равна либо 15 либо 7 , положим что ab и cd пересекаются в точке e , тогда aed=180-(75+15)=90 , положим также что z,x это середины сторон основании bc,ad соотвественно , пусть n точка пересечения yw и zx , тогда по замечательному свойству трапеции точки e,z,x лежат на одной прямой , учитывая что угол aed прямой , получаем что ax=ex=ad/2 , ez=bz=bc/2 , но так как ex=ez+zx откуда окончательно получаем две системы
{ad-bc=2*7
{ad+bc=2*15
или
{ad-bc=2*15
{ad+bc=2*7
подходит решение первой системы , так как они положительны , складывая получаем ad=22 , bc=8 , значит ответ bc=8.
Угол АВD равен 100%
Объяснение:
В условии дано, что углы АBM и DBM равны, примем их за х. Дальше в условии сказано, что угол АВМ на 30% меньше чем угол DBC, а значит угол DBC на 30% больше чем угол АВМ, следовательно мы можем его записать как х+30.
Из этого всего у нас выходит уравнение:
х+х+х+30=180
А теперь мы его решаем как любое стандартное уравнение.
3х+30=180
3х=180-30=150
х=150:3=50 (угол АВМ и DВМ)
Следовательно угол АВD равен х+х, что равно 100%, а раз угол АВD равен 100% следовательно угол DBC равен 80%, так как 180-100=80
пусть ad> bc , тогда острые углы равные 75 и 15 гр лежат при оснований ad , положим что y,w середины сторон ab и cd соответственно , тогда yw средняя линия трапеции , значит ad+bc=2yw из условия мы знаем что yw равна либо 15 либо 7 , положим что ab и cd пересекаются в точке e , тогда aed=180-(75+15)=90 , положим также что z,x это середины сторон основании bc,ad соотвественно , пусть n точка пересечения yw и zx , тогда по замечательному свойству трапеции точки e,z,x лежат на одной прямой , учитывая что угол aed прямой , получаем что ax=ex=ad/2 , ez=bz=bc/2 , но так как ex=ez+zx откуда окончательно получаем две системы
{ad-bc=2*7
{ad+bc=2*15
или
{ad-bc=2*15
{ad+bc=2*7
подходит решение первой системы , так как они положительны , складывая получаем ad=22 , bc=8 , значит ответ bc=8.