Геометрія 7-Б
1. Домашня самостійна робота (на подвійному аркуші , І варіант (2 варіант))
19. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 52°. Знайти кут
при основі цього трикутника. (Кут при основі рівнобедреного трикутника
дорівнює 38°. Знайти кут при вершині цього трикутника.)
29. У трикутнику CDЕ LC-75°, LD-46°. Яка зі сторін трикутника СDE
найбільша та яка найменша?( У трикутнику MNK MN= 8, lем, NK =7,2см
МК-5,8см. Який із кутів трикутника MNK найбільший та який найменший?)
3. Один із внутрішніх кутів трикутника на 14°(в 2 рази більший за другий, а
зовнішній кут при вершині третього кута дорівнює 110 (117°). Знайти кути
трикутника.
П Повторити $17-20, завдання для перевірки знань No4 с. 118-119.
Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.
Могу ошибиться в вычислениях.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.