(Фото внутри) ABCDA'B'C'D' - прямоугольный параллелепипед. AC' = √42 Sп.п. -?

P.s. это видимо задание с ошибкой, поэтому решить не могу.

А) 
∠АMN=90 °; ∠ACN= 90 °.
Сумма противоположных углов четырехугольника СNMA равна 180 °, значит около четырехугольника CNMA можно описать окружность.
∠СMN=∠CAN как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу NC.
б)
Так как точка М– середина гипотенузы является центром окружности, описанной около треугольника АВС, то
ВM=AM=CM 

Треугольник CMB – равнобедренный, так как СM=BM.

Треугольник ANB – равнобедренный, так как NM – серединный перпендикуляр к АВ, поэтому BN=AN.

Угол В в этих треугольниках общий.

По теореме синусов из треугольника АNB
BN/sin∠B=2R1, R1– радиус окружности, описанной около треугольника ANB.
По теореме синусов из треугольника СМВ:
СM/sin ∠B=2R2
R2– радиус окружности, описанной около треугольника СМВ

Значит
R1/R2=BN/CM, так как СМ=ВМ.
R1/R2=BN/BM

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВNM:
cos∠B=BM/BN
R1/R2=1/cos∠B

По условию
tg∠A=4/3 ⇒ 1+tg2∠A=1/cos2∠A
значит 
cos2∠A=1/(1+tg2∠A)=1/(1+(4/3)2)=9/25
так как угол А –острый, то cos∠A=3/5
sin∠A=4/5
sin∠A=cos∠B

R1/R2=1/cos∠B=1/(4/5)=5/4
О т в е т. 5/4

ΔАВС- равнобедренный.Пусть  АВ=ВС =а. ВЕ⊥ АС=10 см, DC⊥АВ=12 см. Найти R окр.,описанной около Δ СDB.
ΔCDB - прямоугольный. R=1/2·BC.(Радиус окружности ,описанной около прямоугольного треугольника = половине гипотенузы)
S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB·BC/AB·BC   ⇒  S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB/BC (1)
S(ΔDBC)=1/2 DB·DC=1/2·DB·12=6·DB                S(ΔDBC) = 6·DB
S(ΔABC)=1/2 AC·BE =1/2AC·10= 5·AC                 S(ΔABC)=5·AC
Получили,что S(ΔDBC)/ S(ΔABC) = 6·DB /5·AC  (2)
Следовательно, DB / BC = 6·DB / 5·AC      ⇒ 5AC=6BC  (3)
Из  Δ ВЕС  найдём  ЕС =х по т. Пифагора : ЕС²=ВС²-ВЕ²
х²=а²-10² ⇒ х=√а²-100     АС=2х=2·√а²-100
Используем (3) равенство :  5 АС=6 ВС и  АС=2х   ⇒
5·2√а²-100 = 6а  ⇒  100·(а²-100)=36 а²  ⇒  64 а²=10000  
а²=10000 / 64   ⇒  а=100 / 8    R = 1/2 a   =  50/8 = 25 / 4