ЭТО ОЧЕНЬ Задача 2.
Треугольник АВС вписан в окружность. К каждой вершине от центра окружности проведите радиус. Найдите градусные меры углов треугольника, если дуги: =100 градусам , =140 градусам , =120 градусам .
Задача 3.
В окружности с центром в точке О к хорде МС, перпендикулярно проведен диаметр AB =20см. Диаметр АВ и хорда МС пересекаются в точке Е. Длина отрезка МЕ равна 5 см.
a) постройте рисунок по условию задачи;
b) определите длину хорды МС;
c) определите длину радиуса окружности;
d) найдите периметр треугольника МОС. ( )
Задача 4.
В прямоугольном треугольнике АСВ
(∠C = 90°) АВ = 20, ∠ABC= 30°. С центром в точке А проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:
а) окружность касалась прямой ВС;
b) окружность не имела общих точек с прямой ВС;
c) окружность имела две общие точки с прямой ВС?

Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.

можно так:

Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно                                                х+(х+46)=180

2х+46=180

2х=180-46

2х=134

х=67-первый,а второй  х+46°=67+46=113 градусов

1. Соединим точки С и D с центром. Тогда треугольники AOD и ВОС равнобедренные (OA = OB = OC = OD как радиусы), ⇒

∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.

∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АВ. Но тогда в этих треугольниках равны и углы при вершине О. Значит треугольники AOD и ВОС равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒

AD = BC.

2. Точки, находящиеся на данном расстоянии от данной прямой а, будут расположены на прямой, параллельной прямой а (красные прямые). В зависимости от расположения прямых задача может иметь одно решение (1), два решения (2) и не иметь решения (3).