Есть три измерения прямоугольного параллелепипеда : а=6 b=8 c=24 Найдите диагональ и объем прямоугольного параллелепипеда согласно заданным размерам.​

20

Объяснение:

Координаты точки B1 (3; 4; 4) (т.к. она симметрична точке B относительно плоскости xOz, то у них совпадают координаты x и z, а y противоположна по знаку).

О(0;0;0)

B1 (3; 4; 4)

В(3;-4;4)

OB=√((xb - xo)^2 + (yb - y0)^2 + (zb - zo)^2) = √((3 - 0))^2 + (-4 - 0)^2 + (4 - 0)^2)=√(9+16+16) = √41

OB=OB1=√41 -симметричны

BB1 = √((xb1 - xb)^2 + (yb1 - yb)^2 + (zb1 - zb)^2)=

=√((3 - 3))^2 + (4 - (-4))^2 + (4 - 4)^2)=√64 = 8

По т.Герона S=√(p(p-a)*(p-b)*(p-c))

p=P/2=(8+2√41)/2 = 4+√41

S=√(( 4+√41)( 4+√41-√41)^2*( 4+√41-8)) = √(16*(41-16)) = 4*5

Ну т.к меньшая основа равна 12, а это равнобокая трапеция, то большую основу можно записать так.

28=12+2x

14=2x

x=7

x - это один из катетов образованных при проведении высот в равнобедренной трапеции.

Т.к в этом треугольнике один угол - 45 градусов

а второй - 90, то третий равен 180-(90+45)=45 градусов.

А т.к два угла равны, то это равнобедренный треугольник.

Значит катеты равны.

А значит высота данной трапеции равна 7 см.

Площадь трапеции - это произведение полсуммы основ на высоту.

Значит

см^2

ответ: 140 см^2