Есть 2 прямоугольных параллелепипеда- один с высотой 8см, второй с высотой 9см. площадь основания второго параллелепипеда больше на 70 см3, а объем в три раза больше найдите объемы и измерения , учитывая что у первого параллелепипеда они отличаются на 1 см, у второго на 9см.
V=S*h, где S-площадь основания, h высота.
Пусть площадь основания первого параллелепипеда S₁, тогда объем
V₁= S₁*8
Площадь основания второго параллелепипеда (S₁+70), а объём
V₂=(S₁+70)*9
По условию
V₂=3V₁
9*(S₁+70)=3*8S₁
9S₁+630=24S₁
15 S₁=630
S₁=42
S=a*b
a*b=42
Найдем стороны основания (вспомним таблицу умножения):
42=6*7 - подходит по условию.
V₁=42*8=336
S₂=42+70=112
112=7(7+9)=7*16- подходит по условию.
V₂=112*9=1008
ответ: измерения первого параллелепипеда равны 6 см, 7 см, 8 см.
Объем 336 см³
Измерения второго параллелепипеда 7см, 16 см, 9 см
Объем 1008 см
P.S- числа здесь небольшие, и длину сторон можно подобрать. Но можно решить задачу через квадратное уравнение. Результат будет, естественно, тем же.