В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
maloyzolotov
maloyzolotov
08.06.2023 01:48 •  Геометрия

Если в равнобедренном треугольнике ,с боковой стороной 6 см ,длина проведённой к ней медианы равна 5 ,то площадь треугольника =?

Показать ответ
Ответ:
ЯРОСЛАФ
ЯРОСЛАФ
28.06.2020 18:26
треугольник АВС, АВ=ВС=6, АМ медиана на ВС, ВМ=МС=ВС/2=6/2=3, медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника, площадь треугольника АВМ=площадь треугольника АМС=1/2площадь треугольникаАВС, треугольник АВМ, полупериметр (р)=1/2(АВ+ВМ+АМ)=1/2(6+3+5)=7. площадь АВМ=корень(р*(р-АВ)*(р-ВМ)*(р-АМ))=корень(7*1*4*2)=2*корень14, площадь АВС=2*площадьАВМ=2*2*корень14=4*корень14
0,0(0 оценок)
Ответ:
Shkolnik98rus
Shkolnik98rus
28.06.2020 18:26
Вариант решения. 
 Пусть в равнобедренном треугольнике АВ=ВС, АС - основание.  
Формула медианы произвольного треугольника: 
М²=(2а²+2b²-c²):4 
В нашем случае  
а=АВ,  
b=АС,
с - сторона ВС, к которой проведена медиана.  
Т.е. b - неизвестное нам основание треугольника.  
Тогда: 
25=(2*36+2b² -36):4 
100=36+2b² 2b²=64 
b²=32
 b=4√2 - это основание.  
Опустив из вершины В к основанию АС высоту ВН ( она же медиана  равнобедренного треугольника),
найдем эту высоту из  прямоугольного треугольника АВН.  
ВН²=АВ²-АН² 
АН=АС:2=2√2  
ВН²=6²-(2√2)² 
ВН=√(36-8)=√28 
S АВС=ВН·АС:2=(√28·4√2):2 
S АВС=2√56=2√(4·14)=4√14
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота