В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с острым углом Альфа и гипотенузой с. Если диагональ боковой грани, которая содержит гипотенузу основания, наклонена к плоскости основания под углом Бета, то чему равен объем призмы?
РЕШЕНИЕ:
• Рассмотрим тр. АВС (угол АВС = 90°): соsa = BC/AC => BC = c • cosa sina = AB/AC => AB = c • sina • Рассмотрим тр. АСС1 (угол АСС1 = 90°): tgb = CC1/AC => CC1 = c • tgb • Обьём прямой призмы вычисляется по формуле: V = S ocн. • h V = S abc • CC1 = ( 1/2 ) • BC • AB • CC1 = ( 1/2 ) • c • cosa • c • sina • c • tgb = ( 1/2 ) • c^3 • sina • cosa • tgb = ( 1/2 ) • ( 1/2 ) • 2sinacosa • c^3 • tgb = ( 1/4 ) • c^3 • sin2a • tgb
Я таких случаях доверяю подбору.Вам надо,чтобы периметр был равен 80 см,а площадь-240см.Вспомним формулу,по которой можно вычислить S(площадь) прямоугольного треугольника.S=1/2× a×b.a и b-это катеты.Нам дано,что S=240 см^2,значит 240=1/2×a×b.Отсюда,a×b=480 см.Теперь же,довертесь интуиции!Какие целые числа при умножении дадут 480?Например,60 и 80.Но 80-это периметр.То есть,эта пара не подходит.Возьмем 16 и 30.Это вполне возможно.Найдем по теореме Пифагора третью сторону(т.к. это прямоугольный треугольник).16^2+30^2=1156;x^2=1156;x=34.Давайте сложим все стороны.Если мы подобрали верно,у нас должно получится 80.Сложим:16+30+34=80.Опа!!Верно!Теперь мы знаем все три стороны.Нарисуем описанную окружность.Чтобы найти радиус этой окружности,надо гипотенузу поделить на 2.Получаем:34/2=17.Радиус знаем.Так зачем же мы его искали.Все просто:длина окружности вычисляется по формуле:C=2пr,где п=3.14.С=2×3.14×17=106.76.Удачи!Если Вам понравилось объяснение отметьте ответ как лучший.
РЕШЕНИЕ:
• Рассмотрим тр. АВС (угол АВС = 90°):
соsa = BC/AC => BC = c • cosa
sina = AB/AC => AB = c • sina
• Рассмотрим тр. АСС1 (угол АСС1 = 90°):
tgb = CC1/AC => CC1 = c • tgb
• Обьём прямой призмы вычисляется по формуле:
V = S ocн. • h
V = S abc • CC1 = ( 1/2 ) • BC • AB • CC1 = ( 1/2 ) • c • cosa • c • sina • c • tgb = ( 1/2 ) • c^3 • sina • cosa • tgb = ( 1/2 ) • ( 1/2 ) • 2sinacosa • c^3 • tgb = ( 1/4 ) • c^3 • sin2a • tgb
ОТВЕТ: ( 1/4 ) • c^3 • sin2a • tgb
ответ:106.76 см
Объяснение:
Я таких случаях доверяю подбору.Вам надо,чтобы периметр был равен 80 см,а площадь-240см.Вспомним формулу,по которой можно вычислить S(площадь) прямоугольного треугольника.S=1/2× a×b.a и b-это катеты.Нам дано,что S=240 см^2,значит 240=1/2×a×b.Отсюда,a×b=480 см.Теперь же,довертесь интуиции!Какие целые числа при умножении дадут 480?Например,60 и 80.Но 80-это периметр.То есть,эта пара не подходит.Возьмем 16 и 30.Это вполне возможно.Найдем по теореме Пифагора третью сторону(т.к. это прямоугольный треугольник).16^2+30^2=1156;x^2=1156;x=34.Давайте сложим все стороны.Если мы подобрали верно,у нас должно получится 80.Сложим:16+30+34=80.Опа!!Верно!Теперь мы знаем все три стороны.Нарисуем описанную окружность.Чтобы найти радиус этой окружности,надо гипотенузу поделить на 2.Получаем:34/2=17.Радиус знаем.Так зачем же мы его искали.Все просто:длина окружности вычисляется по формуле:C=2пr,где п=3.14.С=2×3.14×17=106.76.Удачи!Если Вам понравилось объяснение отметьте ответ как лучший.