В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Nastenavip80
Nastenavip80
16.09.2020 20:16 •  Геометрия

Если углы a,b,c,d - внутренние углы выпуклого четырехугольника abcd и угол a = 170 градусов, а угол b = 160 градусов, ctg угла c = 6, то чему равен tg угла d ? ?

Показать ответ
Ответ:
muradyanarutyun
muradyanarutyun
01.10.2020 23:09
Так как сtg C=6, то tgC=1/6
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360⁰. Угол А равен 170°, угол В равен 160°, можно найти сумму углов С и D, которая будет равна разности 360°-(<А+<В)=360°-170°-160°=30°, значит,
 tg(<C+ <D)=tg (360°-170°-160°)=tg30°=1/√3
С другой стороны, по формуле тангенса суммы

tg(\angle C+\angle D)= \frac{tg \angle C+tg\angle D }{1-tg\angle C\cdot tg\angle D}
Найдем  тангенс угла D из уравнения:

\frac{ \frac{1}{6}+tg\angle D}{1- \frac{1}{6}tg\angle D } = \frac{1}{ \sqrt{3} }

или

\frac{1+6tg\angle D}{6-tg\angle D}= \frac{1}{ \sqrt{3} }

по правилу пропорции перемножим крайние и средние члены пропорции:

\sqrt{3}(1+6tg\angle D)=6-tg\angle D

tg\angle D= \frac{6- \sqrt{3} }{6 \sqrt{3}+1 }
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота