Если точка С делит отрезок АВ на два отрезка, то:

длина отрезка АВ равна разности длин отрезков АС и ВС

длина отрезка СВ равна сумме длин отрезков АС и АВ

длина отрезка ВС равна разности длин отрезков АВ и АС

длина отрезка АС равна сумме длин отрезков АВ и ВС

2. ∠AOD = 22°, ∠DOC = 47°, ∠AОВ = 132°. Чему равен угол СОВ ?



85°

157°

63°

53°

3. Угол ∠PKN = 40°. Чему равен угол ∠MKS?



140°

40°

160°

80°

4. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 21°. Чему равны градусные меры остальных углов?



159°, 159°, 159°

159°, 21°, 159°

21°, 21°, 21°

21°, 21°, 159°

5. Два угла называются смежными, если:

стороны одного угла являются продолжениями сторон другого

они равны

у них одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой

их сумма равна 180°

Отправить

​

обозначим вершины ромба буквами a, b, c, d. буквой o обозначим точку пересечения диагоналей.

угол dab = 120о. отсюда следует, угол oab = 60о, так как диагональ ас делит угол пополам.

так как у нас ромб разбит на прямоугольные треугольники, рассмотрим треугольник oab.  

мы знаем, что угол oab = 60о. значит угол аво = 30о.  

так как в точке пересечения диагонали ромба делятся пополам, имеем ао = 0,5 ас. получаем ао = 0,5 * 4,5 = 2,25 см.

напротив угла 30о лежит катет. что равен половине гипотенузы.

если ао = 2,25 см, то ав, являясь гипотенузой прямоугольного треугольника, будет равна 2 * ао

ав = 2 * 2,25 = 4,5 см.

нам известно, что у ромба все стороны равны.  

периметр ромба составит р = 4 *ав,   з = 4 * 4,5 см = 18 см.

ответ: периметр ромба составляет 18 см

Может показаться, что одна диагональ не может отсечь от трапеции равнобедренный прямоугольный треугольник, если гипотенуза в нем - меньшее основание.Такое должно быть возможно только в паре со второй диагональю.
Но трапеция — четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две стороны не параллельны.   
Нарисуем трапецию АВСД, отвечающую условию задачи. 
Отложим большее основание АД и из А возведем перпендикуляр АН.
Он будет высотой равнобедренного прямоугольного треугольника ВАС, проведенной из вершины прямого угла ВАС к меньшему основанию ВС
( гипотенузе треугольника ВАС), т.к. треугольник равнобедренный, и будет также высотой трапеции. 
Высота АН  является и медианой - треугольник равнобедренный,- а медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы:
h=10:2=5 см.
Теперь осталось вычислить площадь трапеции, которая равна произведению ее высоты на полусумму оснований:
S=h(a+b):2
S=5*(10+20):2=75 см²
Рисунок во вложении.