Войти Регистрация Спроси ai-bota

Если tgα=4 , то найдите значение выражения (2sinα+cosα)/(3sinα-11cosα) .

Показать ответ

Ответ:

ehl959mailru

09.01.2021 19:13

$\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = 9$

Объяснение:

tg x = 4

$\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = ?$

Применим универсальную подстановку

$sin~x = \dfrac{2tg~0.5x}{1 + tg^2~0.5x }$

$cos~x = \dfrac{1-tg^2~0.5x}{1 + tg^2~0.5x }$

$\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = \dfrac{2\cdot 2tg~0.5x + 1 - tg^2~0.5x}{3\cdot 2tg~0.5x - 11 + 11tg^2~0.5x }$

$tg~x = \dfrac{2tg~0.5x}{1 -tg^2~0.5x}$

По условию

tg x = 4

$4 = \dfrac{2tg~0.5x}{1 -tg^2~0.5x}$

4 - 4 tg² 0.5x = 2tg 0.5x

$\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = \dfrac{2\cdot 2 tg~0.5x + 1 - tg^2~0.5x}{3\cdot 2tg~0.5x - 11 + 11tg^2~0.5x }\\ \\= \dfrac{2\cdot (4-4tg^2~0.5x) + 1 - tg^2~0.5x}{3\cdot (4-4tg^2~0.5x) - 11 + 11tg^2~0.5x } = \dfrac{9 -9tg^2~0.5x}{1-tg^2~0.5x} = \dfrac{9(1 -tg^2~0.5x)}{1-tg^2~0.5x} = 9$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

armate

02.11.2021 01:03

1)высота конуса равна его радиусу.определите объём конуса ,если площадь осевого сечения равна 100см3. 2)площади оснований усеченного конуса 9pi см2 и 100pi см2,определите...

ViktorVivat

29.06.2020 04:16

Вравнобедренном треугольнике: 1)боковая сторона 8 см, основание 10 см 2) боковая сторона 5м, основание 7 м. найдите периметр треугольника сестренке я ща ухожу...

Zyherpopentruher007

29.06.2020 04:16

Найдите площадь треугольника по трем сторонам.17,65,80...

Elnura85

29.06.2020 04:16

Докажите что косвинус 70 градусов равен синусу 20 градусов...

vladimirnishta1

02.06.2023 16:04

Знайдіть площу поверхні правильного гексаедра, ребро якого дорівнює: а.) 12 см; б.) 0,1 м....

Файлетмер

22.01.2020 00:43

У трикутнику ABC AB=18 см, BC=24 см. До сторони AB проведено висоту CD=8см. Знайдіть висоту проведену до сторони BC ( )...

krasava5vovan

27.12.2020 18:37

SOS! закончите формулировку утверждения таким образом чтобы оно было верным 1) при паралельном переносе полупрямая переходит в направленную с ней полупрямую. 2) при...

Anorwen

05.05.2023 21:15

Стороны треугольника 3м 4м 5м найдите периметр треугольника отсеченного от данного треугольника средней линией...

AquAlexa

20.08.2022 01:53

Какую фигуру можно построить последовательно соединяя середины сторон: 1) параллелограмма 2) прямоугольника 3) ромба 4)квадрата? обоснуйте ответ....

jakupovaalbina

20.08.2022 01:53

Определить герметрическое место концов переменного вектора х, если его начало находится в данной точке а и вектор х удовлетворяет условие ха=а, а данный вектор, а а...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку