Пусть большая сторона равна а, а меньшая равна b. Тогда периметр параллелограмма равен: P = 112 = 2a + 2b Площадь параллелограмма можно считать по любой стороне. Если считаем по большей, то она равна: S = a*12 А если считать по меньшей, то она равна: S = b*30 И в том, и в другом случае результат одинаков, т. е.: a*12 = b*30 Вспомним про предыдущее уравнение: 112 = 2a + 2b Получим два уравнения с двумя неизвестными. Выразим а в последнем уравнении и подставим в первое: a = 56 - b 12*(56 - b) = 30*b 672 - 12b = 30b 672 = 42b b = 16 Ну а теперь найдем площадь: S = 30*b = 30*16 = 480 см. У меня в учебнике наподобие твоей. Это как образец.
Для любого n-угольника в который можно вписать окружность есть формула S=pr, где p-полупериметр Вычислим площадь параллелограмма Sп= a*h Опустим высоту из вершины тупого угла образуем прямоугольный треугольник с углам 30,60,90, если в четырехугольник можно вписать окружность то сумма противоположных сторон равны, значит данный параллелограмм является ромбом, значит гипотенуза 2√3 и катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен 1/2 гипотенузы, значит высота равна √3, площадь ромба равна 4 (из формулы) r=S/p; r=6/4√3 r=1.5√3
Вычислим площадь параллелограмма Sп= a*h
Опустим высоту из вершины тупого угла образуем прямоугольный треугольник с углам 30,60,90, если в четырехугольник можно вписать окружность то сумма противоположных сторон равны, значит данный параллелограмм является ромбом, значит гипотенуза 2√3 и катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен 1/2 гипотенузы, значит высота равна √3, площадь ромба равна 4 (из формулы)
r=S/p; r=6/4√3
r=1.5√3