1. Т.к. вписан прямоуг.треугольник, то его гипотинуза опирается на диаметр окружности. Угол А=30°, то угол В =60°. Из теоремы о катете, лежащем напротив угла в 30° (именно в прямоуг.треугольнике)=> хорда СВ=радиусу. Чтобы найти Р трегольника СОВ нужно провести еще один радиус, который мы проведем к прямому углу в 90°. Т.к. СО=СВ=радиус=6см => треугольник СОВ равносторонний=> Р=СО+СВ+радиус=6+6+6=18см
3. Угол ВАД будет равен 75°, т.к. угол ВОД центральный и равен дуге в 150°, на которую он опирается. Т.к. дуга ВД равна 150°, то другая дуга ВД (ну, т.е. другая часть окружности) будет равна 210°, т.к. сама окружность равна 360°. => угол ВСД равен половине дуги ВД, т.е. равен 105°
А как вторую задачу решать, я не совсем знаю. Не могу рисунок нарисовать
Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
3. Угол ВАД будет равен 75°, т.к. угол ВОД центральный и равен дуге в 150°, на которую он опирается. Т.к. дуга ВД равна 150°, то другая дуга ВД (ну, т.е. другая часть окружности) будет равна 210°, т.к. сама окружность равна 360°. => угол ВСД равен половине дуги ВД, т.е. равен 105°
А как вторую задачу решать, я не совсем знаю. Не могу рисунок нарисовать
Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
ответ: KD=10см.