Если ABCD параллелограмм, то А) сравнить АО и АС; Во и ВД
Б) какому углу равен угол ОАД? Угол ОАД=
В) сторона АВ=?
Сторона ДА=?
Г) Sавд=S какого треугольника?
Д) Saво=S какого треугольника?
Е) Sавсд= . SinА
Ж) какая велечина находится если АД умножить ВЕ=?
Рисунок во вложении.
АВ=ВС=АС=а - стороны равностороннего треугольника АВС
Из точки О треугольника АВС провели перпендикуляры r₁, r₂, r₃ к сторонам треугольника АВС и соединили точку О с его вершинами А, В, С. Тогда площадь треугольника АВС равна сумме площадей треугольников АОВ, ВОС, АОС: S = S₁ + S₂ + S₃ = 0,5 r₁·AB + 0,5 r₂·BC + 0,5r₃·AC = 0,5 (1,7·а + 2,8·а + 1,5·а) = 0,5·6а = 3а, где S = (√3/4)a² - площадь равностороннего треугольника т.е. (√3/4)a² = 3а|:a (a≠0); (√3/4)a = 3; a = 12/√3 = 4√3 см.
Окончательно имеем: S = (√3/4)(4√3)² = (√3/4)16·3 = 12√3 см²
ответ: = 12√3 см².
РА=РВ=РС=6 см
1. Рассмотрим Δ АОР - прямоугольный.
АО²+РО²=РА² - (по теореме Пифагора)
АО = √(РА²-РО²) = √(6² - (√13)²) = √(36-13) = √23 (см)
2. АО является радиусом описанной окружности.
R=(a√3) / 3
a= (3R) / √3 = (3√23)/√3 = √69 (см) - это длина стороны основы.
3. Находим периметр основы.
Р=3а
Р=3√69 см
4. Проводим РМ - апофему и находим ее.
Рассмотрим Δ АМР - прямоугольный.
АМ=0,5АВ=0,5√69 см
АМ²+РМ²=РА² - (по теореме Пифагора)
РМ = √(РА²-АМ²) = √(6² - (0,5√69)²) = √(36-17,25) = √18,75 = 2,5√3 (см)
5. Находим площадь боковой поверхности пирамиды.
Р = 1/2 Р₀l
Р = 1/2 · 3√69 · 2,5√3 = 3,75√207 = 3,75·3√23 = 11,25√23 (см²)
ответ. 11,25 √23 см².