№3) Пусть а(с) будет х, тогда с будет (3+х) а²=а(с)*с 2²=х(х+3) х²+3х-4=0 D=3²-4(-4)=9+16=25 x1;2=(-3±√25)/2 x1=-8/2=-4 не подходит ( длина отрезка не может быть отрицательным числом) х2=2/2=1 а(с)=х=1 с=1+3=4 h=√(b(c)*a(c)=√(3*1)=√3 b=√(b(c)*c)=√(3*4)=2√3 ответ: с=4; а(с)=1; b=2√3; h=√3
Решение:
Пропорциональные отрезки прямоугольного треугольника.
h=√(a(c)*b(c)=√(25*1)=√25=5
c=a(c)+b(c)=25+1=26
a=√(a(c)*c)=√(25*26)=5√26
b=√(b(c)*c)=√(1*26)=√26.
ответ: а=5√26; b=√26; c=26; h=5
№2)
Пропорциональные отрезки прямоугольного треугольника
b²=b(c)*c
c=b²/b(c)=8²/4=64/4=16
a(c)=c-b(c)=16-4=12
h=√(a(c)*b(c)=√(4*12)=2*2√3=4√3.
a=√(c*a(c)=√(16*12)=4*2√3=8√3.
ответ: а=8√3; с=16; а(с)=12; h=4√3
№3)
Пусть а(с) будет х, тогда с будет (3+х)
а²=а(с)*с
2²=х(х+3)
х²+3х-4=0
D=3²-4(-4)=9+16=25
x1;2=(-3±√25)/2
x1=-8/2=-4 не подходит ( длина отрезка не может быть отрицательным числом)
х2=2/2=1
а(с)=х=1
с=1+3=4
h=√(b(c)*a(c)=√(3*1)=√3
b=√(b(c)*c)=√(3*4)=2√3
ответ: с=4; а(с)=1; b=2√3; h=√3
Объяснение:
7 . Дано : в прямок. ΔMTN (∠T = 90° ) MT = 12 ; MN = 15 .
Знайти : ( записано вверху на рисунку ) .
За Т. Піфагора TN = √( MN² - MT² ) = √ (15² - 12² ) = √81 = 9 ; TN = 9 .
sin∠N = 12/15 = 4/5 ; cos∠N = 9/15 = 3/5 ; tg∠N = 12/9 = 4/3 = 1 1/3 .
8 . Дано : в прямок. ΔEKL (∠L = 90° ) KF = 12 ; FE = 4 ; ∠E = 60° .
Знайти : ( записано вверху на рисунку ) .
∠K = 90° - 60° = 30° ; KE = 12 + 4 = 16 .
У прямок. ΔEKL : EL = 1/2 KE = 1/2 * 16 = 8 ; EL = 8 .
У прямок. ΔEFL ( ∠ELF = 30° ) : FL = √( 8² - 4² ) = √48 = 4√3 ; FL =4√3 .
У прямок. ΔFKL : FL = 1/2 KL ; KL = 2*FL = 2* 4√3 = 8√3 ; KL = 8√3 .
sin∠K = EL/KE = 8/16 = 1/2 ; cos∠K = KL/KE = 8√3/16 = √3/2 ;
tg∠K = EL/KL = 8/( 8√3 ) = √3/3 ; ctg∠K = KL/EL = ( 8√3 )/8 = √3 .