ЕКСТ ЗАДАНИЯ Найти периметр параллелограмма ABCD, если биссектриса угла ВАD делит сторону ВС на отрезки BD=8 см и DC=6 см. В ответе укажите длины соседних сторон параллелограмма и его периметр.
Верных ответов: 3
40
6
22
8
20
14
44
12

1. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности,

угол A равен 470 . Найдите угол C и угол B.

2. AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 6 см. Найдите длинуOA и AC, если AB = 8 см.

3. Точки A и B делят окружность с центром O на дуги AMB и ACB так, что дуга ACB на 800меньше дуги AMB. AM – диаметр окружности. Найдите углы AMB, ABM, ACB.

4. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 16 см, 17 см и 17 см.
Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» Вариант 2

1. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности,

Пусть АО - перпендикуляр к плоскости α. Значит АО - искомое расстояние.

Тогда ВО и СО - проекции наклонных АВ и АС на плоскость.

19 > 2√70, а большей наклонной соответствует большая проекция, если наклонные проведены из одной точки.

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда ОС = 5х, ОВ = 4х.

Из прямоугольных треугольников АОВ и АОС выразим АО по теореме Пифагора:

АО² = АВ² - ВО² = 280 - 16х²

АО² = АС² - СО² = 361 - 25х²

280 - 16x² = 361 - 25x²

9x² = 81

x² = 9

x = 3     (x = - 3 не подходит по смыслу задачи)

АО² = 280 - 16 · 3² = 280 - 144 = 136

АО = √136 = 2√34 см