Докажем сначала, что это параллелограмм. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.Пусть точка О1(х;у) середина АС тогдах=(-6+6)/2=0; у=(1-4)/2=-1,5.Пусть точка О2(х;у) середина BD тогдах=(0+0)/2=0; у=(5-8)/2=-1,5.Значит О1 совпадает с О2 - значит ABCD параллелограмм.О(0;-1,5) - точки пересечения его диагоналей.Докажем что это прямоугольник. Если диагонали параллелограмма равны то он прямоугольник.АС^2=(6+6)^2+(-4-1)^2АС^2=12^2+(-5)^2АС^2=144+25AC^2=169AC=13BD^2=(0+0)^2+(-8-5)^2BD^2=0^2+(-13)^2BD^2=0+169BD^2=169BD=13AC=BDABCD - прямоугольник
АВСД-трапеция 1) т.к. АВ=СД=2см- трапеция равноб.
АВ=СД=2см 2) Отсюда ∠А=∠Д, ∠В=∠С
ВС=5см 3) Проведём высоты трапеции:ВН и СН1
АД=7см 4) ΔАВН=ΔДСН1-по признаку равенства
Найти: прямоугольных треугольников
∠ А,∠В,∠С,∠Д 5)Отсюда: АН=ДН1, возьмём их длины за Х, тогда:
АД=АН+НН1+Н1Д, 7=2х+5,х=1
7)Рассмотрим ΔАВН, по определению
CosA=AH/AB=1/2, CosA=1/2,∠A=60° 8) ∠A=∠Д=60°
9) По свойству четырёхугольника:
∠А+∠В=180°, ∠В=180°-60°=120°
∠В=∠С=120°
ответ: 60°,60°,120°,120°.