Е. А. Ширяева Задачник (ОГЭ 2022) 46. Все прямоугольные треугольники подобны. 47. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности Квадратов катетов. 48. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 49. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению Длин его Катетов. 50. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету. 51. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 52. Тангенс любого острого угла меньше единицы. 53. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам, ІV) Четырехугольник 54. В любой четырёхугольник можно вписать окружность. 55. Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторо- нам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны. 56. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам. V) Параллелограмм 57. Диагонали параллелограмма равны, 58. В параллелограмме есть два равных угла. 59. Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сто- рон. 60. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагона- лей. 61. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника, VI) Квадрат, прямоугольник 62. В любой прямоугольник можно вписать окружность 63. Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных тре угольника, 64. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делится пополам. 66. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны,
Отрезок AB не пересекает плоскость α Точка С делит его в отношении АС: СВ = 1: 3. Параллельные прямые, которые проходят через точки А, В, С, пересекают плоскость а в точках A₁ , B₁ ,C₁. Найти CC₁, если AA₁ = 12 см, BB₁= 16 см .
Параллельные прямые AA₁, CC₁, BB₁ лежать на одной плоскости , пусть на плоскости β . Линии пересечения плоскостей α и β проходит через точки A₁ , C₁, B₁ .
Через точку A₁ проводим прямую , параллельную A₁B₁, обозначаем N и M точки пересечения данной прямой с прямыми CC₁ и BB₁ соответственно . * * * рисунок cделайте сами , нетрудно * * *
ΔMAB ~ ΔNAC
MB / NC = AB / AC ;
( BB₁ -AA₁) / (CC₁ -AA₁) =(AC+CB) /AC ; * * *AC =k , CB =3k * * *
(16 -12) /(CC₁ -12) = (k +3k)/k ;
4 /(CC₁ -12) =4 ;
CC₁ -12 =1 ;
CC₁ =13 (см) .
ответ: 13.
I
12,6км IК (конец пути)
I I 5,6км
II
24 км
Соедини точки Н и точку К (это и будет искомое расстояние).
Наверху получим прямоугольный треугольник, у которого
вертикальный катет = 12,6 - 5,6 = 7 (км)
горизонтальный катет = 24 км
гипотенуза НК, которую будем искать по теореме Пифагора:
НК^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625
HK = 25
ответ: на расстоянии 25 км от места старта находится яхта.