двогранний кут дорівнює 45°. На одній із його граней дано точку, розташовану на відстані 6 см від другої грані. знайдіть відстань від цієї точки до ребра двогранного кута​

№1 по теореме ФалесаМN/МP = MK/ME12/8=MK/6MK= 9 МP/МN =PE/NK8/12=PE/NK = 2 : 3 №2Треугольник АВС подобен треугольнику MNK по второму признаку подобности (по двум пропорцианильным сторонам и равному углу между ними)AB/MN = BC/NK=12/6=18/9=2 - коэф.подобности,Значит AB/MN= AC/MK , MK= 12 x 7/6=14В подобных треугольниках соответствующие углы равны.угол С =60, угол А =50№3треугольник АОС подобен треугольнику ОДВ по первому признаку подобности (по двум равным углам)Периметры подобных треугольников относятся как соответствующие стороны -Периметр АОС : периметру ВОД = АО : ОВ=2 :3,Периметрр АОС = периметр ВОД х 2 /3= 21 х 2/3=14

Второй признак подобия треугольников: 
Если две стороны одного треугольника пропорциональны 
двум сторонам другого треугольника и углы, 
заключенные между этими сторонами, равны, 
то такие треугольники подобны))) 
из равенства углов ВСА и ВDA и равенства вертикальных углов ВOC и AOD 
((точка О -- точка пересечения диагоналей АС и BD выпуклого 4-угольника))) 
следует, что треугольники ВОС и АОD подобны по двум углам...
следовательно, верна пропорция:
OD / OC = AO / OB
равносильная этой пропорция тоже очевидно верна:
OD / АO = OС / OB (((т.к. OD*OB = OC*AO ---> OD = OC*AO / OB...)))
а это отношение можно прочесть так:
две стороны треугольника COD 
пропорциональны двум сторонам треугольника АОВ и
углы COD и АОВ между этими сторонами равны ((как вертикальные))), 
следовательно треугольники AOB и COD -- подобны.
Из подобия следует равенство углов)))
т.е. против OD -- угол OCD и против АО -- угол АВО
---> углы против соответственных сторон -- равные углы)))