Две параллельные прямые пересекаются с третьей прямой. 6
8
/
ол
7
2
4
1
3
Найди углы, сумма которых с данным углом равна 180 градусов,
ответ: 8 и угол ​

Вписанный треугольник АВС в окружность с центром О.
Градусная мера всей окружности 360°.
Найдем градусные меры трех дуг, для этого обозначим одну часть через х, получится уравнение:
х+2х+3х=360
х=360/6=60°
Получается градусная мера дуги АВ=60°, дуги ВС=120°, дуги АС= 180°.
Углы АВС, ВСА и САВ являются вписанными углами (вершины их лежат на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность). Градусная мера вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается.
<АВС =180/2=90°, <ВСА =60/2=30° и <САВ =120/2=60°.
Исходя из того, что <АВС =90°, делаем вывод, что ΔАВС - прямоугольный и гипотенуза АС является диаметром окружности (вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой).
Напротив меньшей стороны лежит меньший угол, значит катет АВ=17.
Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, следовательно радиус окружности ОА=ОВ=ОС=АВ=17
ответ: 17

Дано: тр. EKF - прямоугольный(угол E - 90 градусов)? ЕК = 9, EF = 12, EL = 12, EL - высота.

Найти: EL

Если катеты равны 9 см и 12 см, то гипотенуза = 15 см по теореме Пифагора.  

Дальше воспользуемся двумя формулами площади треугольника.  

S = (9 * 12) / 2 = (половина произведения катетов)  

но есть и другая формула:  

S = (15 * EL) / 2 = (половина произведения стороны на высоту, проведенную к ней)  

Так как площадь-то одна, приравняем:  

(9 * 12) / 2 = (15 *EL) / 2  

9 * 12 = 15 * EL

искомая высота = (9 * 12) / 15 = 7.2

ответ: 7.2