Две хорды пересекаются. Длина одной хорды равна 12 см, вторая хорда точкой пересечения делится на отрезки 5,5 см и 2 см. На какие части делится первая хорда?

Введи длину меньшей части (целое число):
см.

Введи длину большей части (целое число):
см

ответ:Так как сумма обоих корней равна 12 см, т.е. длине AB, то можно сделать вывод, что хорда AB делится соответственно на части 11 см и 1 см.

Объяснение:Дано:

AB и CD — хорды;

M — точка пересечения хорд;

AB=12 см;

CM=2 см;

DM=5,5 см.

1. Обозначим AM за x. Тогда BM=AB−x=12−x.

2. Теорема о пересекающихся хордах: если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков второй хорды.

AM×MB=CM×MD

3. Подставляем в данное соотношение обозначенные величины и вычисляем x:

x×(12−x)=2×5,5

12x−x2=11

x2−12x+11=0

{x1×x2=11x1+x2=12

x1=11 см

x2=1 см