Пусть n - количество сторон многоугольника и n — число вершин многоугольника. Обозначим d — число возможных разных диагоналей.
Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и себя самой. Значит,из одной вершины можно провести( n − 3) диагонали; перемножим это на число вершин (n -3 ) n И так как каждая диагональ посчитана дважды (из начала и из конца), то получившееся число надо разделить на 2. Количество диагоналей в n-угольнике можно определить по формуле
По условию d>n на 18 Составляем уравнение
n²-3n-2n=36 n²-5n-36=0 D=(-5)²-4·(-36)=25+144=169 n=(5+13)/2 =9 второй корень отрицателен и не удовлетворяет условию задачи ответ. 9 сторон
Всем известно, что наука не вчера была изобретена – еще в древние времена выдающиеся умы открывали различные теоремы, теории, создавали новые элементы. Особым почетом пользовалась математика и астрономия. В этих науках преуспели греки и египтяне.
Сейчас невозможно представить себе математику без теоремы Пифагора, без знаменитого открытия Архимеда в ванной. Был еще один грек, который внес ощутимый вклад в науку в целом. Его имя – Евклид.
Евклид (325 г. до н. э. – 265 г. до н. э.) — греческий математик. Он считается «отцом геометрии». Его учебник «Элементы» оставался весьма востребованным и точным пособием по математике до конца 19-го века и является одним из наиболее широко опубликованных книг в мире. Но что же можно сказать про самого автора? К сожалению, немного. Сведения о его жизни крайне скудны и зачастую неправдоподобны
и
n — число вершин многоугольника.
Обозначим
d — число возможных разных диагоналей.
Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и себя самой. Значит,из одной вершины можно провести( n − 3) диагонали;
перемножим это на число вершин (n -3 ) n
И так как каждая диагональ посчитана дважды (из начала и из конца), то получившееся число надо разделить на 2.
Количество диагоналей в n-угольнике можно определить по формуле
По условию
d>n на 18
Составляем уравнение
n²-3n-2n=36
n²-5n-36=0
D=(-5)²-4·(-36)=25+144=169
n=(5+13)/2 =9
второй корень отрицателен и не удовлетворяет условию задачи
ответ. 9 сторон
Всем известно, что наука не вчера была изобретена – еще в древние времена выдающиеся умы открывали различные теоремы, теории, создавали новые элементы. Особым почетом пользовалась математика и астрономия. В этих науках преуспели греки и египтяне.
Сейчас невозможно представить себе математику без теоремы Пифагора, без знаменитого открытия Архимеда в ванной. Был еще один грек, который внес ощутимый вклад в науку в целом. Его имя – Евклид.
Евклид (325 г. до н. э. – 265 г. до н. э.) — греческий математик. Он считается «отцом геометрии». Его учебник «Элементы» оставался весьма востребованным и точным пособием по математике до конца 19-го века и является одним из наиболее широко опубликованных книг в мире. Но что же можно сказать про самого автора? К сожалению, немного. Сведения о его жизни крайне скудны и зачастую неправдоподобны