Два села А и В расположены по одну сторону прямолинейной железной дороги на расстоянии соответственно 10 км и 20 км. Чему рав-
но расстояние от железной дороги до села С, расположенного посередине
прямой дороги, соединяющей села А и В напишите от руки)
1)прямым может быть только угол при вершине, т.к. углы при основании равны, но два прямых угла в треугольнике быть не может.
2)внешний угол при основании не может быть тупым -ошибочка, т.к. равные углы при основании могут быть только острые, значит, внешние только тупые. А можно и так- внешний угол равен сумме двух внутренних, с ним не смежных. Т.к. один угол при вершине заведомо прямой, то сумма прямого и острого дает тупой угол.
3)внешний угол при вершине может быть только острым-опять мимо. Пояснение найдете в п. 2)
4)любой из углов может быть прямым - нет. объяснение в п. 1)
Построим сечение плоскостью через точки PMB
X - пересечение BP и AC
K - пересечение XM и DC
KMB - сечение
PT||BM, QT - искомый отрезок
В плоскости ABC:
проведем NY||BX
CY/YX =CN/NB =1
AY/YX =AN/NP =6/1
CY=YX=x, AY=6x, AC=5x => AC/CX =5/2
проведем NZ||AX
XZ/ZB =CN/NB =1
XZ/ZP =AN/NP =6/1
XZ=ZB=6x, ZP=x, PB=5x => XP/PB =7/5
В плоскости ADC:
AC/CX *XK/KM *MD/DA =1 (т Менелая) => 5/2 *XK/KM *1/2 =1 => XK/KM =4/5
В плоскости сечения KMB:
XT/TM =XP/PB =7/5 => TM/XM =5/12
XK/KM =4/5 => KM/XM =5/9
TM/KM =5/12 *9/5 =3/4 => KT/TM =1/4
QT/BM =KT/KM =1/4 => QT =1/4 a