два рівнобедрених трикутники мають спільну основу і не належать одній площині. основою перпендикуляра, проведеного з вершини першого трикутника до площини другого, є вершина другого трикутника. бічна сторона і основа другого трикутника дорівнюють 5 і 6 см відповідно, а кут між площинами трикутників дорівнює 60 °. знайдіть площу першого трикутника

Показать ответ

Ответ:

dilnuscha

02.08.2020 12:47

См. Объяснение

Объяснение:

Угол АСЕ по отношению к треугольнику АВС является внешним углом, который равен сумме углов А и В.

Действительно, так как сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то:

∠АСВ = 180° - (∠А +∠В) = 180° - х - уравнение (1)

С другой стороны, так как угол ВСЕ - развёрнуты (равен 180 °), то:

∠АСВ = 180° - (∠АСD +∠DCE) = 180° - у - уравнение (2)

Так как в левой части уравнений (1) и (2) - одно и то же число, то из этого следует, что:

180° - х = 180° - у

х = у

(∠А +∠В) = (∠АСD +∠DCE).

Так как ∠А = ∠В и ∠АСD = ∠DCE,

то из этого следует, что ∠А = ∠В = ∠АСD = ∠DCE.

Так как ∠А и ∠АСD являются внутренними накрест лежащими углами при прямых АВ и СD и секущей АС, при этом ∠А = ∠АСD, то это означает, что АВ║CD (если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то такие прямые параллельны), - что и требовалось доказать.

Примечание.

Аналогично можно доказать параллельность прямых АВ и СD через равенство ∠В = ∠DCE, которые являются соответственными при прямых АВ и СD и секущей ВЕ: если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то такие прямые параллельны. Следовательно, АВ║CD. Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Ответ: